Por que os gases reais se desviam do comportamento de um gás ideal, especialmente em altas pressões e baixas temperaturas?
Passo 1
Você perguntou: “Por que os gases reais se desviam do comportamento de um gás ideal, especialmente em altas pressões e baixas temperaturas?”\n
Informações dadas pelo enunciado: quer saber as razões físicas do desvio e por que o efeito é mais pronunciado em altas pressões e baixas temperaturas. Não há outros dados numéricos ou figura — a pergunta é conceitual.
Informações dadas pelo enunciado: quer saber as razões físicas do desvio e por que o efeito é mais pronunciado em altas pressões e baixas temperaturas. Não há outros dados numéricos ou figura — a pergunta é conceitual.
Passo 2
Lembrete do que é um gás ideal (para sabermos a referência que estamos quebrando). Um gás ideal obedece à lei
onde
é a pressão,
o volume,
o número de mols,
a constante dos gases e
a temperatura absoluta. As hipóteses por trás disso são: (i) as moléculas têm volume desprezível (partículas pontuais) e (ii) não há forças de interação entre moléculas, exceto colisões elásticas instantâneas. Essas hipóteses valem bem quando o gás está pouco denso (baixa
) e quente (alta
).
Passo 3
Quais são as duas causas físicas principais dos desvios? Vou te explicar como se estivesse contando uma história curta das moléculas:
- Volume finito das moléculas (efeito de exclusão de volume). Moléculas ocupam espaço. Quando comprimimos muito (alta
), o volume disponível para movimento das moléculas deixa de ser o volume total e passa a ser menos o volume “ocupado” pelas próprias moléculas. Isso reduz a liberdade de movimento e faz o gás comportar-se de forma diferente do ideal. - Forças intermoleculares (atração e repulsão). Existem forças atrativas de alcance médio (van der Waals, dipolo-dipolo, dispersão) e forças fortemente repulsivas de curtíssimo alcance quando as nuvens eletrônicas se sobrepõem. Em baixas temperaturas as energias cinéticas não vencem as atrações, e elas passam a influenciar fortemente o comportamento do gás (podendo levar à condensação). Em volumes muito pequenos as repulsões curtas dominam.
Passo 4
Uma fórmula simples que já incorpora essas duas correções é a equação de Van der Waals (para uma quantidade de substância
):
Explicando os termos:
-
é um parâmetro que mede a intensidade das forças atrativas entre moléculas (unidades: pressão·volume² por mol²). Termo corrige a pressão efetiva para cima porque as atrações reduzem a pressão exercida nas paredes. -
é o volume excluído por mol (unidades: volume por mol). Subtrai-se do volume total porque esse volume já está “ocupado” pelas moléculas. - As outras variáveis já conhecemos:
.
Passo 5
Como isso explica os desvios em termos práticos? Use a ideia do fator de compressibilidade
Para um gás ideal,
. Desvios significativos ocorrem quando
. A equação de Van der Waals pode ser expandida para volumes grandes (ou em série virial) e fornece, ao primeiro passo, algo do tipo
onde o segundo coeficiente virial
para Van der Waals vale
Interpretação física dessa expressão:
- O termo
(positivo) tende a tornar positivo, o que leva a : comportamento mais “duro” — típico quando o volume por mol é pequeno (altas pressões) e as colisões/repulsões dominam. - O termo
tende a tornar negativo quando é grande, ou seja, em baixas temperaturas . Então pode ficar negativo e causar : o gás é mais compressível do que o ideal por conta das atrações entre moléculas (isso antecede a liquefação).
Passo 6
Resumo físico do que acontece em cada regime:
- Baixas pressões e altas temperaturas: energia cinética domina; as colisões e o espaço vazio tornam as hipóteses do gás ideal razoáveis e
. - Baixas temperaturas (mesmo em pressões moderadas): as atrações intermoleculares tornam-se importantes; as moléculas “se puxam” entre si, reduzindo a pressão exercida nas paredes, então
. Esse é o caminho para a condensação (formação de líquido). - Altas pressões (volumes pequenos): o volume finito das moléculas e as repulsões de curtíssimo alcance dominam; as moléculas não cabem mais como pontos e se chocam fortemente, fazendo com que
.
Passo 7
Exemplos práticos e observações úteis:
- Gases como
e mostram desvios grandes perto das suas temperaturas críticas — é aí que liquefazem. Água vapor também desvia fortemente por pontes de hidrogênio. - Em engenharia, usamos correções (Van der Waals, Redlich–Kwong, Peng–Robinson, ou séries viriais) para prever propriedades quando o modelo do gás ideal falha.
- Em temperaturas extremamente baixas ou densidades muito altas, efeitos quânticos também podem aparecer (mas isso é outra camada de detalhe além das forças clássicas e do volume finito).
Passo 8
Intuição compacta para lembrar na prova (colar mental!): pense nas moléculas como bolas com “cola” entre elas. Em altas pressões as bolas ocupam tanto espaço que o efeito do volume das bolas é o que mais importa; em baixas temperaturas a “cola” (atração) faz as bolas quererem ficar juntas, diminuindo a pressão e podendo formar líquido. Essas duas características (tamanho finito + forças intermoleculares) são exatamente o que falta ao modelo de gás ideal.
Resposta
Os desvios ocorrem porque as moléculas reais têm volume finito (efeito de exclusão de volume) e interagem entre si por forças intermoleculares (atrações de médio alcance e repulsões de curtíssimo alcance). A altas pressões o volume molecular e as repulsões tornam-se importantes (tornando o gás “mais rígido”,
); a baixas temperaturas as forças atrativas dominam (reduzindo a pressão efetiva,
, e podendo levar à liquefação). Essas correções são modeladas, por exemplo, pela equação de Van der Waals e pela expansão virial.