O gelo derrete a
. A entalpia de fusão do gelo é
_fus
. Calcule a variação de entropia do sistema quando 1 mol de gelo derrete.
Passo 1
O enunciado pede que a gente calcule a variação de entropia do sistema quando
mol de gelo derrete. As informações dadas são:
- O gelo funde a
. - A entalpia de fusão é
. - Queremos a variação de entropia do sistema associada a derreter
mol de gelo.
Passo 2
Conceito-chave: a entropia é uma medida do “desordem” térmica, e para um processo reversível e isotérmico a variação de entropia do sistema é dada por
onde:
-
é a variação de entropia do sistema (unidade: ), -
é o calor absorvido de forma reversível pelo sistema (unidade: ), -
é a temperatura absoluta do processo em kelvin (unidade: ).
Explicando de maneira simples: se um sistema absorve calor lentamente (reversivelmente) a temperatura constante, cada pequena quantidade de calor
provoca um aumento infinitesimal de entropia
; integrando isso para um processo a temperatura constante dá a fórmula acima.
Passo 3
Justificativa de usar essa fórmula no problema: o derretimento do gelo exatamente a
ocorre à temperatura de mudança de fase — isso significa que, durante a fusão em equilíbrio, o processo é isoterma em
e pode ser tomado como reversível (troca de calor infinitesimal mantendo equilíbrio entre sólido e líquido). Portanto podemos usar
Além disso, o calor reversível absorvido pelo sistema ao derreter
mol é igual à entalpia de fusão por mol multiplicada pelo número de mols. Aqui é
mol, logo
Passo 4
Vamos colocar os números nas unidades corretas. Primeiro convertemos a entalpia de kJ para J:
Como estamos derretendo
mol, o calor absorvido é
Agora a temperatura:
corresponde a
Passo 5
Aplicando a fórmula
com os valores acima:
Vamos calcular o quociente:
Passo 6
Análise de algarismos significativos e sinal: o dado inicial
tem dois algarismos significativos, logo devemos apresentar a resposta com dois algarismos significativos. Além disso, como o sistema absorve calor para fundir, a variação de entropia do sistema é positiva. Arredondando para dois algarismos significativos, obtemos