Para a reação
a
. Em um experimento, as pressões parciais iniciais são
e
. Calcule as pressões parciais no equilíbrio.
Passo 1
O enunciado dá a reação
com
a
. As pressões parciais iniciais são
e
A pergunta é: calcular as pressões parciais no equilíbrio, ou seja, encontrar e
A pergunta é: calcular as pressões parciais no equilíbrio, ou seja, encontrar
Passo 2
Vamos introduzir uma variável que descreva quanto de
se dissocia até o equilíbrio. Chamo essa variável de
, com unidade de pressão (atm), onde
é a pressão parcial de
que se converte em produtos. Montamos a tabela “ICE” (Inicial — Mudança — Equilíbrio) em termos de pressões:
Inicial:
Mudança (dissociação):
(porque cada mol de
que se dissocia produz 2 mols de
).
Equilíbrio:
Passo 3
Agora usamos a definição de
para essa reação. Para a reação
, a expressão de
é:
Aqui
e
são as pressões parciais no equilíbrio. Substituímos as expressões em função de
:
Passo 4
Resolvemos a equação para
. Primeiro desenvolvemos o numerador:
Multiplicando ambos os lados por
para eliminar o denominador:
Calculamos o lado direito:
Colocamos tudo em um lado para obter uma equação quadrática padrão:
Para facilitar os cálculos, multiplicamos por
(para evitar decimais):
Dividimos por
para simplificar:
Passo 5
Resolvemos a quadrática usando a fórmula de Bhaskara. Para uma equação
temos
Aqui
,
,
. Calculamos o discriminante:
A raiz quadrada é
Então
As duas soluções são
e
A solução física deve dar pressões não negativas e
não pode ser maior que
(pois
). Logo descartamos
porque é negativa. Assim
.
Passo 6
Com
calculamos as pressões de equilíbrio:
Fazemos uma checagem rápida do
:
que coincide com o
dado — ótimo, resultado consistente.