Um gerador síncrono ligado em Y de
, dois polos e FP 0,8 atrasado tem uma reatância síncrona por unidade de
uma resistência de armadura por unidade de 0,011 .
Qual é o valor da tensão interna gerada
nas condições nominais? Qual é o ângulo de conjugado
nessas condições ?
Qual é o valor da tensão interna gerada
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um gerador síncrono ligado em Y com potência de 100 MVA, tensão de 14,4 kV, operando a 50 Hz e com dois polos. O fator de potência é 0,8 atrasado. Além disso, a reatância síncrona por unidade é 1,1 e a resistência da armadura por unidade é 0,011. Precisamos encontrar a tensão interna gerada $ E_A $ nas condições nominais e o ângulo de conjugado $ \delta $.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de máquinas síncronas e cálculo em base unitária (por unidade). Vamos seguir passo a passo para facilitar o entendimento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente na armadura do gerador. Sabemos que a potência aparente $ S $ é 100 MVA e a tensão de linha $ V_L $ é 14,4 kV. Como o gerador está ligado em Y, a tensão de fase $ V_{\phi} $ é:
Passo 3
Agora, a corrente por fase $ I_{\phi} $ pode ser calculada usando a fórmula da potência aparente:
Como estamos trabalhando em base unitária, a corrente base $ I_{base} $ é:
Convertendo a corrente real para por unidade:
Passo 4
Com a corrente conhecida, podemos usar a equação do gerador síncrono em base unitária para encontrar a tensão interna $ E_A $:
Onde:
- $ V $ é a tensão terminal que, em base unitária, é 1 pu.
- $ X_s $ é a reatância síncrona, que é 1,1 pu.
- $ I_A $ é a corrente, que é 1 pu.
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, para encontrar a magnitude de $ E_A $ e o ângulo $ \delta $, usamos a representação polar da tensão interna:
O ângulo $ \delta $ é dado por:
Resposta
A tensão interna gerada $ E_A $ nas condições nominais é aproximadamente 1,49 pu e o ângulo de conjugado $ \delta $ é aproximadamente 47,73 graus.