Um gerador síncrono ligado em Y de 100 MVA, 14,4 kV, 50 Hz, dois polos e FP 0,8 atrasado tem uma reatância síncrona por unidade de 1,1 e uma resistência de armadura por unidade de 0,011 .
Qual é o valor da tensão interna gerada EA nas condições nominais? Qual é o ângulo de conjugado de nessas condições ?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão tá pedindo. Temos um gerador síncrono ligado em Y com potência de 100 MVA, tensão de 14,4 kV, operando a 50 Hz e com dois polos. O fator de potência é 0,8 atrasado. Além disso, a reatância síncrona por unidade é 1,1 e a resistência da armadura por unidade é 0,011. Precisamos encontrar a tensão interna gerada $ E_A $ nas condições nominais e o ângulo de conjugado $ \delta $.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de máquinas síncronas e cálculo em base unitária (por unidade). Vamos seguir passo a passo para facilitar o entendimento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente na armadura do gerador. Sabemos que a potência aparente $ S $ é 100 MVA e a tensão de linha $ V_L $ é 14,4 kV. Como o gerador está ligado em Y, a tensão de fase $ V_{\phi} $ é:
S

Passo 3

Agora, a corrente por fase $ I_{\phi} $ pode ser calculada usando a fórmula da potência aparente:
Iphi
Como estamos trabalhando em base unitária, a corrente base $ I_{base} $ é:
S = raiz3 times VL times IL
Convertendo a corrente real para por unidade:
Ibase

Passo 4

Com a corrente conhecida, podemos usar a equação do gerador síncrono em base unitária para encontrar a tensão interna $ E_A $:
EA
Onde:
  • $ V $ é a tensão terminal que, em base unitária, é 1 pu.
  • $ X_s $ é a reatância síncrona, que é 1,1 pu.
  • $ I_A $ é a corrente, que é 1 pu.
Substituindo os valores:
EA = V + jXs IA

Passo 5

Agora, para encontrar a magnitude de $ E_A $ e o ângulo $ \delta $, usamos a representação polar da tensão interna:
EA
O ângulo $ \delta $ é dado por:
de

Resposta

A tensão interna gerada $ E_A $ nas condições nominais é aproximadamente 1,49 pu e o ângulo de conjugado $ \delta $ é aproximadamente 47,73 graus.

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