1- Um gerador de gerador de vapor do tipo aquatubular, composto de superaquecedor, economizador e pré-aquecedor, utiliza biomassa (bagaço de cana) como combustível, conforme apresentado na tabela 1 . Considerando que caldeira opera com
de excesso de ar; vazão de vapor de 60 toneladas por hora; pressão e temperatura de operação de 60 bares e
, respectivamente; temperatura de entrada da água na caldeira de
; temperatura dos gases de combustão de
, e eficiência pelo método direto de
, determine:
a) O consumo de combustível e a eficiência pelo método indireto.
b) Determinar a temperatura de orvalho dos gases de combustão admitindo que a pressão na saída da caldeira, entrada da chaminé, é de 96 kPa .
c) Analisar os resultados obtidos.
a) O consumo de combustível e a eficiência pelo método indireto.
b) Determinar a temperatura de orvalho dos gases de combustão admitindo que a pressão na saída da caldeira, entrada da chaminé, é de 96 kPa .
c) Analisar os resultados obtidos.
| Tipo de biomassa | Umidade (%) | C | H | O | N | S | A | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Pinus | 15 | 49,25 | 5,99 | 44,36 | 0,06 | 0,03 | 0,3 |
| 2 | Eucalipto | 30 | 49,00 | 5,87 | 43,97 | 0,03 | 0,01 | 0,72 |
| 3 | Cascas de arroz | 20 | 40,96 | 4,3 | 35,86 | 0,4 | 0,02 | 18,34 |
| 4 | Bagaço de cana | 35 | 44,8 | 5,35 | 39,55 | 0,38 | 0,01 | 9,79 |
A = teor de cinzas
Passo 1
Vou organizar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei os dados do enunciado e da tabela, especificamente a linha do bagaço de cana).
Dados do enunciado (valores numéricos que vamos usar):
- Vazão de vapor:
. - Pressão e temperatura do vapor:
. - Temperatura de entrada da água (alimentação):
. - Temperatura dos gases de combustão na saída da caldeira:
. - Excesso de ar:
(ou seja, razão ar/teórico ). - Pressão na saída da caldeira (entrada da chaminé):
. - Eficiência pelo método direto (informada):
Dados do combustível (bagaço de cana — linha 4 da tabela; estes valores estão no enunciado):
- Umidade (base úmida):
. - Carbono:
(presumivelmente em base seca). - Hidrogénio:
(base seca). - Oxigénio:
(base seca). - Nitrogénio:
(base seca). - Enxofre:
(base seca). - Cinzas:
(base seca).
O enunciado pede:
a) Consumo de combustível e eficiência pelo método indireto.
b) Temperatura de orvalho (dew point) dos gases de combustão admitindo pressão na chaminé .
c) Analisar os resultados obtidos.
a) Consumo de combustível e eficiência pelo método indireto.
b) Temperatura de orvalho (dew point) dos gases de combustão admitindo pressão na chaminé
c) Analisar os resultados obtidos.
Vou resolver passo a passo, explicando as fórmulas e conceitos para que você consiga repetir na prova.
Passo 2
Estimativa do poder calorífico do bagaço (primeiro precisamos do poder calorífico para calcular consumo).
- Cálculo do poder calorífico superior (PCI ou HHV) aproximado por fórmula de Dulong (fórmula empírica muito usada quando se tem análise elementar). A fórmula que vou usar (coeficientes para porcentagens em massa) é:
onde
estão em porcentagem em massa (por exemplo
). Esta fórmula combina energia teórica liberada por C e H e desconta o oxigénio da própria amostra.
Aplicando aos valores do bagaço:
Calculemos cada termo:
Somando:
- Cálculo do poder calorífico inferior (PCI ou LHV). O LHV deduz a energia usada para vaporizar a água formada pela combustão do hidrogénio e a água já presente no combustível (umidade). A expressão empírica que vamos usar é:
onde
e
estão em
. O factor
é a entalpia de vaporização da água (aprox.) usada na conversão HHV→LHV, e o termo
vem do fato químico de que 1 g de H gera 9 g de água.
Para o bagaço:
Portanto
Resumo até aqui:
Explanação curta: usamos LHV porque as eficiências de caldeira e os consumos práticos costumam comparar com o poder calorífico inferior (energia realmente disponível para aquecer, sem contar o calor “recuperável” pela condensação do vapor formado).
Passo 3
Determinar a energia útil necessária (potência térmica que deve ser fornecida ao vapor) e, em seguida, o consumo de combustível usando a eficiência direta dada.
- Energia útil por kg de vapor (diferença de entalpias).
- Para o vapor de saída
, consultam-se tabelas de vapor (tabelas de vapor/superaquecido). O valor de entalpia do vapor superaquecido depende de tabelas; vou usar um valor típico/tabela: entalpia do vapor a aproximadamente
(Em prova: pegue essa entalpia nas tabelas de vapor superaqueçido.)
- Para a água de alimentação a
(pressionada), podemos tomar a entalpia aproximada do líquido saturado a (hf a 120°C):
(Em prova: usar a tabela de água saturada para hf(120°C).)
- Assim, ganho de entalpia por kg de vapor produzido:
- Potência térmica útil para
:
- Consumo de combustível usando a eficiência direta (
):
Energia de combustível necessária por hora (base LHV):
Massa de combustível (em kg/h):
Convertendo para toneladas por hora:
Portanto o consumo calculado a partir da eficiência direta informada é aproximadamente
de bagaço (base úmida).
Passo 4
Agora calculamos a eficiência pelo método indireto. Explico o que é e como vamos proceder.
Conceito: a eficiência indireta (ou por perdas) é
As perdas típicas em caldeira são:
- perda (A): calor sensível levado pelos gases da combustão (perda na chaminé, ou stack loss sensible);
- perda (B): calor contido nas cinzas e partículas (aquecimento das cinzas);
- perda (C): calor no combustível não queimado (carbono não queimado, inclusive nos resíduos);
- perda (D): perda por radiação/convecção (fuga do casco);
- perda (E): perdas por purga do sistema (blowdown), etc.
Vamos calcular as perdas principais (A e B) de forma detalhada e assumir valores razoáveis para as pequenas perdas (C–E). Sempre expliquei como obter cada termos para que dê pra aplicar na prova.
- Determinação da composição e massa dos gases de combustão por kg de combustível (base úmida).
Primeiro, trabalhar por 1 kg de combustível “como recebido” (com 35% de água). A tabela de composição está em base seca, então multiplicamos pelas frações de massa seca:
- Fração seca do combustível:
- Massas de elementos por kg combustível (as-recebido):
-
-
-
-
é muito pequeno, aproximamos . - Cinzas por kg combust.:
-
- Oxigénio estequiométrico requerido (massa de O2 teoricamente necessária por kg combust.):
Para 1 kg de combustível (base úmida) a quantidade de O2 teórica (por massa de elementos) é dada por:
(todas as massas em g ou kg consistentes — aqui em kg). Aplicando:
Calculemos termo a termo:
Somando:
(isto é aproximadamente o cálculo feito no passo anterior por outro caminho; pequeno arredondamento).
- Ar teórico e ar real fornecido:
- Fração de O2 no ar (massa)
. - Ar teórico por kg combust.:
- Com 40% excesso (
) o ar real:
- Produtos da combustão (massa por kg combustível):
-
formado: -
formado por combustão do H: - Mais a água presente no combustível
. Assim água total nos gases:
- Azoto que vem do ar: fração de N2 por massa do ar
. Assim
- Oxigénio residual (excesso) nos gases:
- Argônio:
- Massa total de gases (fase gasosa) por kg combustível:
Numericamente:
Isto já é útil para calcular a perda por sensível na chaminé.
Passo 5
Cálculo da perda sensível nos gases (perda na chaminé) — a perda mais importante no método indireto.
- Fórmula:
onde
é a temperatura de referência para a avaliação das perdas (normalmente
ou
; uso aqui
=
por ser padrão prático).
- Estimativa do calor específico médio dos gases de combustão a
.
- O fluido é mistura de
a alta temperatura. Valores típicos usados em engenharia para Cp médio a essas temperaturas ficam entre e . Vou usar
(Em prova: se tiver tabelas de Cp por componente, faça média molar.)
- Delta T:
- Cálculo:
Expressa em percentagem da energia disponível (LHV):
Explicação: esta é a parcela do poder calorífico que sai sensivelmente com os gases a
.
Passo 6
Cálculo de outras perdas típicas (estimativas razoáveis e justificadas) e soma para obter a eficiência indireta.
A metodologia prática é: contabilizar perdas que juntas completam quase 100% com a eficiência indireta. Algumas perdas são pequenas e não foram exigidas a medir exatamente no enunciado, por isso usamos valores típicos de caldeira a biomassa (vou justificar cada escolha):
-
Perda A (gases sensíveis): já calculada
. -
Perda B (aquecimento das cinzas e dos sólidos): calor para aquecer as cinzas desde
até : Usamos(calculado no passo 4) e (valor típico para sólidos inorgânicos). Então: Fração relativa:(Muito pequena porque a massa de cinza por kg combustível é relativamente baixa em termos absolutos.) -
Perda C (combustível não queimado / carbono não queimado): para bagaço bem queimado assumimos uma perda típica de
do LHV (valor de ordem prática; em plantas bem ajustadas é de 0,5–2%). -
Perda D (radiação e convecção do casco): usamos um valor típico
. -
Perda E (blowdown, purgas e outras perdas térmicas): assumimos
.
Agora somamos as perdas (todas em porcentagem da LHV):
Portanto a eficiência indireta é:
Comentário sobre consistência: este valor fica muito próximo da eficiência direta fornecida (
), o que indica coerência entre os dados e as hipóteses de perdas adotadas. Em prática, pequenas diferenças devem-se a detalhes não contabilizados (ex.: fração de cinzas finas arrastadas, precisão do Cp dos gases, exatidão do LHV, medição real do fluxo de vapor, etc.).
Passo 7
Determinação da temperatura de orvalho (dew point) dos gases de combustão a pressão de saída
.
Raciocínio: temperatura de orvalho é a temperatura à qual os vapores de água nos gases começam a condensar — corresponde à temperatura de saturação associada à pressão parcial do vapor d’água nos gases. Logo:
-
Calcular a fração molar de água
nos gases de combustão (por kg combustível) e então obter a pressão parcial . A partir desta pressão parcial, procurar a temperatura de saturação do vapor d’água que corresponde a essa pressão (usando tabela de vapor d’água ou equação de Antoine). -
Cálculo das mols de cada espécie por kg combustível (já temos massas no Passo 4). Convertendo massas para mols (massa / massa molar):
Massa (kg) por kg combust.:
-
→ -
→ -
→ -
→ -
→
Total de mols:
Frações molares:
- Pressão parcial do vapor de água:
- Temperatura de saturação correspondente a
. Consultando tabela de saturação da água ou usando interpolação:
- Sabendo que
e , - Interpolando linearmente entre 50°C e 60°C (aproximação razoável para este propósito):
Diferença de pressão entre 50 e 60°C:
. Queremos 17{,}46, que está
acima de 12{,}35. Fração =
. Assim temperatura aproximada:
Arredondando, a temperatura de orvalho dos gases de combustão é aproximadamente
.
Interpretação prática: como os gases na chaminé estão a
, bem acima do ponto de orvalho, não ocorrerá condensação nos dutos ou chaminé a essa temperatura. Entretanto, se os gases forem resfriados abaixo de
, começará a condensação do vapor d’água, o que pode causar problemas (corrosão, depósitos de ácido sulfúrico se houver SOx, etc.).
Passo 8
Análise final dos resultados (interpretação e recomendações rápidas, em linguagem direta):
-
Consumo de combustível calculado:
de bagaço úmido (35% umidade) para gerar de vapor a e , assumindo . Esse valor é razoável para caldeiras a biomassa com essas condições — o bagaço tem LHV relativamente baixo (cerca de ) devido à elevada umidade e ao elevado teor de oxigénio. -
Eficiência indireta estimada:
. A proximidade entre (fornecida) e (calculada por perdas) mostra consistência dos dados e das hipóteses adotadas: a maior perda é a carga térmica dos gases de exaustão (≈ do LHV), e outras perdas (cinzas, radiação, não-combustão) são relativamente pequenas no balanço total. -
Temperatura de orvalho:
. Conclusão prática: com gases a não há condensação. Se o sistema for projetado para recuperar calor (ex.: pré-aquecedor de ar, economizador), deve-se garantir que as superfícies que entram em contato com gases não fiquem abaixo de ~ (ou adotar materiais resistentes), para evitar condensação e possíveis problemas de corrosão e incrustação.
Recomendações operacionais (curtas):
- Reduzir excesso de ar (se possível e mantendo combustão completa) diminui a perda de chaminé; 40% é relativamente alto — muitos fornos operam com 10–30% dependendo de controle de combustão.
- Pré-secagem do bagaço (ou melhoria do condicionamento) reduz perdas relacionadas a vaporizar a água e aumenta LHV específico por kg combustível, diminuindo consumo.
- Melhor isolamento e recuperação de calor (economizador com cuidado para não levar a temperaturas de superfície abaixo do ponto de orvalho) aumentam a eficiência útil.
Resposta
a) Consumo de combustível
; eficiência pelo método indireto
.
b) Temperatura de orvalho dos gases (aprox.
).
c) Resultado coerente: perda dominante é a dos gases na chaminé (~10,8% do LHV); a eficiência indireta calculada (85,6%) é compatível com a eficiência direta informada (85%), indicando consistência dos dados; atenção ao ponto de orvalho se houver recuperação de calor abaixo de ≈57°C.
b) Temperatura de orvalho dos gases
c) Resultado coerente: perda dominante é a dos gases na chaminé (~10,8% do LHV); a eficiência indireta calculada (85,6%) é compatível com a eficiência direta informada (85%), indicando consistência dos dados; atenção ao ponto de orvalho se houver recuperação de calor abaixo de ≈57°C.