Utilizando de tabelas termodinâmicas determine as propriedades solicitadas para os estados termodinâmicos definidos:
Fase, pressão, entalpia, temperatura e título se houver para água a 25^{\circ} \mathrm{C} e 12 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{kg};

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados do estado: temperatura \,T=25^\circ\mathrm{C}\, e volume específico \,v=12\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}\,.
  • O enunciado pede: fase (qual é a fase da água nesse estado), pressão, entalpia e título (qualidade/ título de vapor, se houver).
    Observação: para resolver é necessário consultar tabelas termodinâmicas de água (tabelas de saturação a uma dada temperatura). Abaixo vou usar valores extraídos das tabelas saturadas à \,25^\circ\mathrm{C}\, (vou indicar explicitamente os números que peguei da tabela).

Passo 2

Conceito e procedimento básico (aula rápida): como determinar a fase usando tabelas.
  • Para uma dada temperatura \,T, a água saturada tem duas propriedades importantes: o volume específico do líquido saturado \,v_f(T)\, e do vapor saturado \,v_g(T)\,.
  • Se \,v < v_f(T)\, então o estado é líquido comprimido (ou sub-resfriado).
  • Se \,v = v_f(T)\, então é líquido saturado (tudo líquido).
  • Se \,v_f(T) < v < v_g(T)\, então é mistura bifásica (líquido + vapor): define-se a qualidade (título) \,x pela fórmula
x=\frac{v-v_f(T)}{v_g(T)-v_f(T)}.
  • Se \,v \ge v_g(T)\, então é vapor superaquecido (ou vapor saturado se igual).
    Esta é a lógica que usarei com os valores das tabelas à \,25^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Pegar valores das tabelas saturadas à \,25^\circ\mathrm{C} (valores extraídos da tabela de saturação; estes números são os que usei para todos os cálculos seguintes):
  • Pressão de saturação: \,p_{\mathrm{sat}}(25^\circ\mathrm{C}) = 3{,}169\\ \mathrm{kPa}. (peguei da tabela)
  • Volume específico do líquido saturado: \,v_f(25^\circ\mathrm{C}) = 0{,}001003\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}. (peguei da tabela)
  • Volume específico do vapor saturado: \,v_g(25^\circ\mathrm{C}) = 43{,}34\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}. (peguei da tabela)
  • Entalpia do líquido saturado: \,h_f(25^\circ\mathrm{C}) = 104{,}9\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}. (peguei da tabela)
  • Entalpia do vapor saturado: \,h_g(25^\circ\mathrm{C}) = 2558{,}0\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}. (peguei da tabela)
    Observação didática: \,h_g-h_f é a entalpia latente de vaporização \,h_{fg}.

Passo 4

Determinar a fase comparando o volume específico dado com \,v_f e \,v_g.
  • Temos \,v_f(25^\circ\mathrm{C}) = 0{,}001003\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg} e \,v_g(25^\circ\mathrm{C}) = 43{,}34\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
  • O volume específico dado é \,v=12\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg}.
    Como \,0{,}001003 < 12 < 43{,}34, o ponto está entre \,v_f e \,v_g. Logo a água está em mistura bifásica saturada (mistura líquido+vapor) à \,25^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Calcular a pressão do estado.
  • Em mistura saturada a \,25^\circ\mathrm{C} a pressão é a pressão de saturação correspondente à temperatura. Portanto
p = p_{\mathrm{sat}}(25^\circ\mathrm{C}) = 3{,}169\\ \mathrm{kPa}.

Passo 6

Calcular a qualidade (título) \,x. Vou aplicar a fórmula da Passo 2 com os números da tabela mencionados:
x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f} =\frac{12-0{,}001003}{43{,}34-0{,}001003}.
Agora calculo numericamente (mostrando os passos):
v-v_f = 12 - 0{,}001003 = 11{,}998997\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg},
v_g-v_f = 43{,}34 - 0{,}001003 = 43{,}338997\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{kg},
x = \frac{11{,}998997}{43{,}338997} \approx 0{,}2770.
Assim a qualidade é aproximadamente \,x \approx 0{,}277 (ou seja, cerca de 27{,}7\% em massa é vapor).

Passo 7

Calcular a entalpia específica \,h do estado (método e fórmula): para mistura saturada vale
h = h_f + x\,(h_g-h_f).
Substituindo os valores (peguei \,h_f e \,h_g nas tabelas conforme indicado no Passo 3):
h = 104{,}9\\\ +\\\ 0{,}2770\,(2558{,}0-104{,}9)\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}.
Calculo interno:
h_g-h_f = 2558{,}0 - 104{,}9 = 2453{,}1\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg},
x(h_g-h_f) = 0{,}2770 \times 2453{,}1 \approx 679{,}6\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg},
h \approx 104{,}9 + 679{,}6 = 784{,}5\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}.
Arredondando de forma prática para uso em prova, \,h \approx 784{,}5\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}.

Resposta

Fase: mistura saturada (líquido + vapor).
Pressão: p = 3{,}169\\ \mathrm{kPa}.
Entalpia: h \approx 784{,}5\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{kg}.
Temperatura: T = 25^\circ\mathrm{C}.
Título (qualidade): x \approx 0{,}277\\ \text{(ou }27{,}7\%\text{ em massa)}.

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