Um gerador de energia opera com um reservatório quente a
e uma fonte fria a 25
. O gerador possui eficiência igual a
da eficiência de uma máquina de Carnot que opera entre as mesmas temperaturas.
A que temperatura a fonte quente teria que operar para que a eficiência do gerador fosse de 40%? Novamente, esta eficiência seria igual a
da eficiência de uma máquina de Carnot.
A que temperatura a fonte quente teria que operar para que a eficiência do gerador fosse de 40%? Novamente, esta eficiência seria igual a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um gerador que opera entre uma fonte quente a 300 °C e uma fria a 25 °C, com eficiência igual a 60 % da eficiência de uma máquina de Carnot. A pergunta é: se a gente quiser que a eficiência desse gerador seja de 40 % (sempre valendo 60 % da Carnot), qual deve ser a nova temperatura da fonte quente?
Conteúdo: termodinâmica básica – eficiência de Carnot, conversão de °C para K e um pouquinho de álgebra.
Conteúdo: termodinâmica básica – eficiência de Carnot, conversão de °C para K e um pouquinho de álgebra.
Passo 2
Primeiro, teoria e conversão de temperaturas:
- Temperatura em Kelvin:
- Eficiência de Carnot (ideal):
- Eficiência real dada no enunciado:
Ondeé a temperatura da fonte fria (em K) e a da quente (o que queremos achar).
Passo 3
- Convertemos a fonte fria:
2) Queremos, logo:
- Isolando o termo com
:
Passo 4
Agora é só multiplicar:
Se quiser em Celsius:
Resposta
A fonte quente precisa estar a aproximadamente 894 K (ou 621 °C) para que a eficiência do gerador seja 40 %.