Quais as grandezas luminotécnicas principais e quais são as suas unidades?

Passo 1

Você perguntou: “Quais as grandezas luminotécnicas principais e quais são as suas unidades?”\n
O que o enunciado pede: listar as grandezas fundamentais usadas em luminotécnica e indicar as unidades de cada uma.\n
Informações dadas: nenhuma além da pergunta. Vou explicar cada grandeza, dar a fórmula/definição, comentar a unidade e dar exemplos rápidos para você entender na prova.

Passo 2

Grandeza 1 — fluxo luminoso. Definição e unidade.\n
O fluxo luminoso é a quantidade total de luz percebida pelo olho emitida por uma fonte por unidade de tempo. É a “quantidade de luz” que sai da fonte, ponderada pela sensibilidade do olho humano (função fotópica). A variável usual é \Phi.\n
Fórmula conceitual (definição por diferencial):
\Phi=\int_{\text{espectro}} \! V(\lambda)\, \Phi_\lambda \, d\lambda
onde V(\lambda) é a curva de sensibilidade do olho (não precisa decorar a curva inteira, só saber que ela existe) e \Phi_\lambda é o fluxo espectral.\n
Unidade: \text{lúmen}ú, abreviado \mathrm{lm}. Exemplo prático: uma lâmpada doméstica pode emitir \sim 800\\ \mathrm{lm}.

Passo 3

Grandeza 2 — intensidade luminosa. Definição, relação com fluxo e unidade.\n
A intensidade luminosa mede o fluxo luminoso emitido por uma fonte em uma direção por unidade de ângulo sólido. A variável é I.\n
Relação com fluxo para emissão espacial:
\Phi=\int_{\Omega} I(\omega)\, d\omega.
Se a intensidade é uniforme numa região sólida \Omega, então \Phi = I\cdot\Omega.\n
Unidade: \text{candela}, abreviado \mathrm{cd}. Observação prática: 1\\ \mathrm{cd}=1\\ \mathrm{lm}\,\mathrm{sr}^{-1} (lúmen por esterradiano). Exemplo: uma vela típica tem aproximadamente 1\\ \mathrm{cd}.

Passo 4

Grandeza 3 — iluminância. Definição e unidade.\n
A iluminância mede quanto fluxo luminoso incide sobre uma superfície por unidade de área; é o que realmente “ilumina” uma mesa, parede, etc. A variável é E.\n
Definição:
E=\frac{d\Phi}{dA}
onde d\Phi é o fluxo que atinge a área dA (nota: se a superfície não estiver perpendicular à direção da luz usa-se a componente projetada dA\cos\theta).\n
Unidade: \text{lux}, abreviado \mathrm{lx}, e 1\\ \mathrm{lx}=1\\ \mathrm{lm}\,\mathrm{m}^{-2}.\n
Exemplo rápido (fórmula útil na prova): para uma fonte pontual com intensidade I que ilumina perpendicularmente uma superfície a distância r,
E=\frac{I}{r^{2}}.
Exemplo numérico: se I=100\\ \mathrm{cd} e r=2\\ \mathrm{m}, então
E=\frac{100}{2^{2}}=\frac{100}{4}=25\\ \mathrm{lx}.

Passo 5

Grandeza 4 — luminância. Definição, interpretação e unidade.\n
A luminância é a grandeza que descreve o brilho aparente de uma superfície quando vista de uma certa direção. Representa o fluxo por unidade de área aparente (projetada) por unidade de ângulo sólido. A variável é L.\n
Definição diferencial (a forma que aparece em livros e provas):
L=\frac{d^{2}\Phi}{dA\cos\theta\, d\omega}
onde dA\cos\theta é a área projetada na direção de observação e d\omega é o elemento de ângulo sólido na direção do observador. Outra forma relacionada:
L=\frac{dI}{dA\cos\theta}.
Unidade: \mathrm{cd}\,\mathrm{m}^{-2} (também chamada de “nit”). Assim, 1\\ \text{nit}=1\\ \mathrm{cd}\,\mathrm{m}^{-2}.\n
Interpretação prática: telas e monitores têm luminância medida em \mathrm{cd}\,\mathrm{m}^{-2} — quanto maior, mais “brilhante” parece a superfície.

Passo 6

Grandeza 5 — exitância (ou iluminância de saída, às vezes chamada de “fluxo por área”). Definição e unidade.\n
A exitância luminosa (ou simplesmente “emissividade luminosa” em alguns textos) é o fluxo luminoso emitido por uma superfície por unidade de área. A variável costuma ser M ou E_m.\n
Definição:
M=\frac{d\Phi}{dA}.
Unidade: \mathrm{lm}\,\mathrm{m}^{-2} (same units as iluminância, mas conceito diferente: iluminância é o que chega; exitância é o que sai da superfície).\n
Observação: na prática acadêmica você deve distinguir claramente iluminância ( E, incidente) e exitância ( M, emitida).

Passo 7

Outros conceitos úteis, unidades auxiliares e dicas de prova.\n
  • Ângulo sólido: unidade \text{esterradiano}, \mathrm{sr}. Aparece sempre que relacionamos fluxo ( \mathrm{lm}) e intensidade ( \mathrm{cd}): \Phi=I\cdot\Omega.\n
  • Eficácia luminosa (eficiência fotométrica): \eta=\dfrac{\Phi}{P} com unidade \mathrm{lm}\,\mathrm{W}^{-1} (lúmens por watt) — relaciona fluxo percebido com potência elétrica consumida.\n
  • Reflectância / transmitância: razões adimensionais (sem unidade) entre fluxos refletidos/transmitidos e incidente.\n
    Dicas práticas para a prova:\n
  • Memorize as quatro principais: \Phi ( \mathrm{lm}), I ( \mathrm{cd}), E ( \mathrm{lx}), L ( \mathrm{cd}\,\mathrm{m}^{-2}). Elas aparecem sempre.\n
  • Lembre as relações rápidas: \Phi=I\cdot\Omega e, para fonte pontual em face perpendicular, E=I/r^{2}.\n
  • Sempre escreva unidades: se pedir conversão use que 1\\ \mathrm{lx}=1\\ \mathrm{lm}\,\mathrm{m}^{-2} e 1\\ \mathrm{cd}=1\\ \mathrm{lm}\,\mathrm{sr}^{-1}.

Resposta

Fluxo luminoso \Phi: \mathrm{lm} (lúmen).\n
Intensidade luminosa I: \mathrm{cd} (candela), 1\\ \mathrm{cd}=1\\ \mathrm{lm}\,\mathrm{sr}^{-1}.\n
Iluminância E: \mathrm{lx} (lux), 1\\ \mathrm{lx}=1\\ \mathrm{lm}\,\mathrm{m}^{-2}.\n
Luminância L: \mathrm{cd}\,\mathrm{m}^{-2} (nit).\n
Exitância / emissividade luminosa M: \mathrm{lm}\,\mathrm{m}^{-2}.\n
Ângulo sólido: \mathrm{sr} (esterradiano, unidade adimensional de sólidos).

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