Imagine um gás perfeito, confinado num cilindro que tem um pistão adiabático interno, sem atrito, que divide o volume em duas seções, A e B. A seção
está em contato com um banho de água que mantém o gás a temperatura constante. Inicialmente se tem
mols. Injeta-se calor na seção A e o pistão se desloca para a direita, reversivelmente, até que o volume final do gás na seção B seja de
. Calcule:
a) Quantidade de calor trocada pelo gás e a variação de
e
no gás na seção B.
b) O trabalho realizado pelo gás e
do gás na seção A. Admita que
.
a) Quantidade de calor trocada pelo gás e a variação de
b) O trabalho realizado pelo gás e
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro dividido por um pistão adiabático em duas seções, A e B, cada uma contendo
mol de gás perfeito. Inicialmente
K e
L. A seção B está em contato com um banho isotérmico a
K e, ao injetar calor em A, o pistão se desloca até que
caia para
L (logo
sobe para
L).
Conteúdo: equilíbrio mecânico, transformação isotérmica (B) e adiabatização reversível com troca de calor (A) de gás ideal. Calcularemos na seção B ( ) o calor
,
,
e
; e na seção A (
) o trabalho
,
,
e
, adotando
J K
mol
e
J K
mol
.
Conteúdo: equilíbrio mecânico, transformação isotérmica (B) e adiabatização reversível com troca de calor (A) de gás ideal. Calcularemos na seção B (
Passo 2
Para a seção B ocorre compressão isotérmica reversível a
K com
mol de gás perfeito.
Pela teoria de gás ideal e primeira lei para processo isotérmico:
Pela teoria de gás ideal e primeira lei para processo isotérmico:
Passo 3
Substituindo
mol,
K,
L,
L e
:
Passo 4
Na seção A o gás se expande de
L para
L. Como o pistão é reversível e equilibra pressões,
e usando
(com
L), obtemos a temperatura final de A:
Para o gás ideal em A:
E pela primeira lei
. Ainda
com
.
Passo 5
Usando
mol,
J K
mol
,
J K
mol
,
K e
K:
Resposta
a) Seção B:
J,
,
,
J/K
b) Seção A:
J,
J,
J,
J/K