Em uma indústria processadora de alimentos cuja pressão local é 98 kPa , realiza-se a esterilização de determinado alimento em uma autoclave cujo manômetro indica 3,0 \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2}. Realiza-se também um processo de secagem à vácuo cujo vacuômetro indicou 0,45 bar. Qual a pressão absoluta em kPa em cada um desses equipamentos?
1 \mathrm{~Pa}=1,02 \times 10^{-5} \mathrm{~kg}_{\mathrm{f}} / \mathrm{cm}^{2}
1 \mathrm{bar}=1 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}

Passo 1

O enunciado pede a pressão absoluta em dois equipamentos, sabendo que a pressão local (atmosférica) é P_{\mathrm{atm}}=98 kPa. No primeiro equipamento (autoclave) o manômetro indica pressão manométrica de 3,0, \mathrm{kgf/cm}^2. No segundo (secagem a vácuo) o vacuômetro indica 0,45,bar de vácuo, ou seja, uma depressão em relação à atmosfera. Para resolver, vamos usar as fórmulas
P_{\mathrm{abs}} = P_{\mathrm{atm}} + P_{\mathrm{man}}
e
P_{\mathrm{abs}} = P_{\mathrm{atm}} - P_{\mathrm{vac}}
além das conversões de unidades dadas.

Passo 2

Converter a pressão manométrica de \mathrm{kgf/cm}^2 para Pa usando
1~\mathrm{Pa} = 1{,}02 \times 10^{-5}~\mathrm{kgf/cm}^2 \quad\Longrightarrow\quad 1~\mathrm{kgf/cm}^2 = \frac{1}{1{,}02\times10^{-5}}~\mathrm{Pa} \approx 9{,}80\times10^4~\mathrm{Pa}.
Então
P_{\mathrm{man}} = 3{,}0~\mathrm{kgf/cm}^2 \times 9{,}80\times10^4~\mathrm{Pa/(kgf/cm}^2) = 2{,}94\times10^5~\mathrm{Pa} = 294~\mathrm{kPa}.

Passo 3

Calcular a pressão absoluta na autoclave somando à pressão atmosférica:
P_{\mathrm{abs,\,auto}} = P_{\mathrm{atm}} + P_{\mathrm{man}} = 98~\mathrm{kPa} + 294~\mathrm{kPa} = 392~\mathrm{kPa}.

Passo 4

Converter a leitura de vácuo de bar para kPa sabendo que
1~\mathrm{bar} = 10^5~\mathrm{Pa} = 100~\mathrm{kPa}.
Logo
P_{\mathrm{vac}} = 0{,}45~\mathrm{bar} \times 100~\mathrm{kPa/bar} = 45~\mathrm{kPa}.

Passo 5

Calcular a pressão absoluta no equipamento de secagem subtraindo do valor atmosférico:
P_{\mathrm{abs,\,vac}} = P_{\mathrm{atm}} - P_{\mathrm{vac}} = 98~\mathrm{kPa} - 45~\mathrm{kPa} = 53~\mathrm{kPa}.

Resposta

Pressão absoluta na autoclave: 392 kPa
Pressão absoluta no secador a vácuo: 53 kPa

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