Uma indústria química produz o produto §, que será subproduto para outra reação, em um reator batelada. Admitindo que a reação segue uma cinética de ordem 1 com relação a A é uma conversão máxima de
e um tempo morto de 40 minutos. Determine o tempo de reação e o número de ciclos (batelada/dia). Dados:
Passo 1
Então, o enunciado diz que numa indústria química a gente faz um produto em batelada, a reação é de primeira ordem em A, a conversão máxima é 80 % e ainda tem um tempo morto de 40 min por ciclo. A tarefa é achar (1) o tempo que a reação leva pra chegar a 80 %, e (2) quantos ciclos (bateladas) isso dá em um dia.
Matéria envolvida: cinética química em reator batelada de ordem 1. Vamos precisar da fórmula de integração pra primeira ordem e converter unidades de k de segundos para minutos.
Matéria envolvida: cinética química em reator batelada de ordem 1. Vamos precisar da fórmula de integração pra primeira ordem e converter unidades de k de segundos para minutos.
Passo 2
Teoria rapidinho: para uma reação de primeira ordem
, no modo batelada a equação integrada é
Como conversão
, temos
. Logo
É importante manter unidades consistentes: se
vem em segundos⁻¹, precisamos transformar pra min⁻¹ se quisermos o tempo em minutos.
Passo 3
- Converter
:
- Calcular o tempo reacional
para :
- Somar o tempo morto (
min) para achar o ciclo total:
Passo 4
Agora, quantos ciclos em 1 dia (24 h = 1440 min)?
Resposta
Tempo de reação para 80 % de conversão: aproximadamente 1,07 min (mais 40 min de tempo morto, total ~41,07 min por ciclo).
Número de ciclos por dia (24 h): cerca de 35.
Número de ciclos por dia (24 h): cerca de 35.