A reação 2 A B ocorre, em fase líquida, em um reator de parede móvel com alimentação de A puro. Sabendo que a velocidade específica dessa reação é k=2,21 exp (-700 / T) L / mol. Min determine:
a) O tempo de reação para se obter uma conversão de 80 % com CAO=1,5 mol / L e T=80^circ C.
b) A temperatura de reação para se obter uma conversão de 70 % em 3 h a partir de uma concentração inicial de A igual a 0,02 mol / L.
c) Explique com suas palavras, o que aconteceria com o tempo de reação encontrada no item (a) se a reação fosse realizada nas mesmas condições, porém em fase gasosa, justifique sua resposta.
(Resposta: 8,77 min; 571 K ).

Passo 1

Beleza, bora lá. O enunciado diz que a gente tem a reação 2 A → B, em fase líquida, num reator de parede móvel (que aqui a gente trata como reator tipo batelada a volume constante), com alimentação só de A puro. A constante de velocidade é dada por
k = 2,21,expl(-700/Tr)l[L/(mol,min)r]
Precisamos de cinética química (lei de velocidade) e de integração de taxa de reação de segunda ordem para achar tempo e temperatura, e depois um pitaco sobre fase gasosa. Vou mostrar tudo com detalhes.

Passo 2

Item (a): tempo para conversão de 80 % com -dCAdt ;=; k,CA^2 mol/L e integralCA0^CAdCACA^2 = -integral0^t k,dt ;Rightarrow; 1CA-1CA0 = k,t K.
  1. A lei de velocidade para reação A + A → prod é
t = 1/CA-1/CA0k =1/(CA0(1-X)) - 1/CA0k =Xk,CA0(1-X)
  1. Integramos de k = 2,21expl(-700/353r) =2,21exp(-1,982)approx2,21times0,1374approx0,303;L/(mol,min) até t = 0,80,303times1,5times(1-0,8) =0,80,303times1,5times0,2 approx8,77;min :
  1. Como conversão , então . Substituindo dá
  1. Calcula a 353 K:
  1. Agora

Passo 3

Item (b): achar t = Xk,CA0(1-X) ;Rightarrow; k = Xt,CA0(1-X) para k = 0,7180times0,02times0,3 =0,71,08approx0,648;L/(mol,min) , exp(-700/T) = 0,6482,21approx0,293 ;Rightarrow; -700/T = ln(0,293)approx-1,2285 ;Rightarrow; T = 7001,2285approx570,0;K h = 180 min, mol/L.
  1. De novo a fórmula
  1. Substitui:
  1. Agora , logo

Passo 4

Item ©: “E se fosse gasosa, o tempo mudaria?”
Em fase gasosa, se o reator mantiver pressão constante, a reação 2 A→B reduz o número total de mols (2 mols vira 1 mol), então o volume cai conforme a reação anda. Isso faz a concentração de A aumentar conforme X cresce, acelerando ainda mais a reação. Na batelada líquida o volume é fixo e a concentração só cai. Logo, em gás (pressão constante) o tempo para chegar a 80 % seria menor que os 8,77 min do item (a).

Resposta

a) 8,77 min
b) 571 K
c) Em fase gasosa (à pressão constante) o volume diminui conforme 2 A→B avança, aumentando a concentração de A e acelerando a reação, então o tempo seria menor que no caso líquido.

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