- Quando um indutor é alimentado em CA, embora nåo tenha uma resisténcia em forma ideal, nåo significa que a fonte estará em curto-circuito.
Assim, considerando-se um indutor com L = 5H que é alimentado por uma fonte de tenslo CA de 48 volts e cuja frequência é de 60 hertz, qual é o módulo da corrente através da bobina?
◯ A. 25,4 amperes.
◯ B. 2,54 amperes.
◯ C. 0,254 amperes.
◯ D. 25,4 milliamperes.
◯ E. 2,54 milliamperes.
◯ A. 25,4 amperes.
◯ B. 2,54 amperes.
◯ C. 0,254 amperes.
◯ D. 25,4 milliamperes.
◯ E. 2,54 milliamperes.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (tudo abaixo foi tirado diretamente do enunciado):
- Indutância:
. - Tensão da fonte (CA):
. - Frequência da fonte:
. - Pergunta: qual é o módulo da corrente através da bobina? (opções: A a E).
Passo 2
Entendendo a relação entre tensão e corrente em um indutor (a parte de teoria curta e necessária).
- Num indutor ideal a equação no tempo é
onde
é a tensão no indutor,
é a corrente instantânea e
é a indutância.
- Para uma fonte senoidal em regime permanente é conveniente trabalhar com fasores e impedâncias. A impedância de um indutor ideal é
onde
é a unidade imaginária (
) e
é a frequência angular definida por
- O módulo (valor absoluto) dessa impedância, chamado reatância indutiva, é
- A relação entre valor eficaz (RMS) da tensão e da corrente, em módulo, é
Observação sobre RMS/valor de pico: normalmente, quando um enunciado diz apenas “tensão CA de
”, interpreta-se como valor eficaz (RMS). Se fosse o pico, o enunciado geralmente explicitária. Vou seguir a convenção usual e usar
como valor eficaz (RMS).
Passo 3
Calcular a frequência angular
.
Passo 4
Calcular a reatância indutiva
.
Esse é o valor em ohms da oposição ao fluxo de corrente causada pela indutância.
Passo 5
Calcular o módulo da corrente usando
.
Simplificando a fração:
logo
Passo 6
Avaliar numericamente para obter um valor prático (usar
).
Convertendo para miliamperes:
Arredondando de forma usual para três sinais significativos:
Passo 7
Comparando com as alternativas fornecidas, a que corresponde ao resultado é a alternativa D:
.
Resposta
D.