No início de um processo de compressão em um ciclo ar-padrão Otto,
bar e
. A taxa de compressão é 8,5 e a adição de calor por unidade de massa de ar é
. Determine:
(a) o trabalho líquido, em
,
(b) a eficiência térmica.
(a) o trabalho líquido, em
(b) a eficiência térmica.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Estamos lidando com um ciclo Otto, que é um modelo para motores de combustão interna, como os de carros. No início do processo de compressão, a pressão é
bar e a temperatura é
. A taxa de compressão é 8,5, o que significa que o volume diminui 8,5 vezes durante a compressão. Além disso, foi adicionada uma certa quantidade de calor por unidade de massa de ar, que é
. Precisamos determinar:
(a) O trabalho líquido, em
.
(b) A eficiência térmica do ciclo.
Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da termodinâmica aplicadas ao ciclo Otto, como a eficiência térmica e a relação entre trabalho, calor e eficiência.
Passo 2
Vamos começar calculando a eficiência térmica do ciclo Otto. A eficiência térmica (
) de um ciclo Otto ideal é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a taxa de compressão. -
é a razão dos calores específicos ( ). Para o ar, geralmente usamos .
Substituindo os valores que temos:
Vamos calcular
:
Então:
Passo 3
Agora, vamos determinar o trabalho líquido realizado por unidade de massa, que é o que a parte (a) pede. Sabemos que o trabalho líquido (
) em um ciclo termodinâmico pode ser calculado usando a relação entre o calor adicionado (
) e a eficiência térmica:
Onde:
-
é o calor fornecido por unidade de massa, que na questão é . -
é a eficiência térmica que acabamos de calcular.
Substituindo os valores:
Resposta
(a) O trabalho líquido é aproximadamente
.
(b) A eficiência térmica do ciclo é de aproximadamente
.