Os instrumentos de medição podem ser vistos como um conjunto de subsistemas, em que cada um deles exerce uma função específica. Entre os principais blocos funcionais temos: elemento primário (ou princípio de medição), condicionador, conversor, transmissor de dados e indicador. A descrição de um instrumento em termos dessas funções é chamada de descrição funcional. É importante ressaltar que não existe uma maneira-padrão de fazer a descrição funcional de um instrumento, o que significa que o o tipo, o número e a ordem dos blocos podem variar de caso para caso. Considerando isso, faça a descrição funcional dos seguintes instrumentos de medição:
(c) RTD

Passo 1

O enunciado pede a descrição funcional (em termos dos blocos: elemento primário, condicionador, conversor, transmissor de dados e indicador) de um RTD. Informação relevante que temos do enunciado: a descrição funcional deve explicitar os blocos que compõem o instrumento, lembrando que não existe um padrão único — tipo, número e ordem dos blocos podem variar. Portanto, preciso listar os blocos aplicáveis a um RTD e explicar o papel de cada um, com detalhes suficientes para você entender e aplicar na prova.

Passo 2

O que é o elemento primário de um RTD e como ele funciona (aula rápida).
Um RTD (Resistance Temperature Detector) é um sensor cuja resistência elétrica varia com a temperatura. Para um RTD de platina (o mais comum) podemos usar a aproximação linear simples:
R(T)=R_0\bigl(1+\alpha T\bigr),
onde:
  • R(T) é a resistência à temperatura T (em ^\circ\mathrm{C});
  • R_0 é a resistência à temperatura de referência (normalmente R_0=100\\ \Omega para um Pt 100);
  • \alpha é o coeficiente de temperatura (para Pt 100 típico \alpha\approx 0{,}00385\\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}).
    Exemplo concreto: para um Pt 100 em T=100^\circ\mathrm{C},
R(100)=100\bigl(1+0{,}00385\cdot100\bigr)=100(1+0{,}385)=138{,}5\\ \Omega.
Isso já te dá a ideia essencial: medir temperatura = medir resistência.

Passo 3

Como medimos essa resistência na prática — princípio físico e fórmula usada (mini-aula).
A maneira prática é excitar o RTD com uma corrente elétrica conhecida e medir a tensão que aparece nele, aplicando a Lei de Ohm:
V = I_{\text{exc}}\;R(T).
Aqui I_{\text{exc}} é a corrente de excitação (em ampères) e V é a tensão medida (em volts). Assim, conhecendo I_{\text{exc}} e medindo V, obtém-se
R(T)=\dfrac{V}{I_{\text{exc}}}
e, via a fórmula do passo anterior, pode-se obter T. Exemplo numérico: com I_{\text{exc}}=1\\ \mathrm{mA}=0{,}001\\ \mathrm{A} e R=138{,}5\\ \Omega, temos V=0{,}001\cdot138{,}5=0{,}1385\\ \mathrm{V}.

Passo 4

Condicionador: papel, opções e problemas práticos (foco didático).
O condicionador prepara o sinal do RTD para medição precisa. Suas funções típicas:
  • prover a corrente de excitação I_{\text{exc}} estável (fonte de corrente constante);
  • implementar arranjos de medição como ponte de Wheatstone, amplificador diferencial ou medição Kelvin;
  • amplificar a tensão sensível e filtrar ruído.
Configurações elétricas importantes (e por que importam):
  • dois fios: a resistência dos fios R_{\text{fio}} soma ao RTD; a resistência medida é R_{\text{med}}=R_{\text{RTD}}+2R_{\text{fio}}. Isso gera erro.
  • três fios: usado para compensar resistência dos fios quando os três condutores têm resistência parecida (muito usado em instalações industriais). Em uma ponte devidamente balanceada, a contribuição dos fios cancela aproximadamente.
  • quatro fios (Kelvin): excitação por dois fios e medição de tensão por outros dois; assim a tensão medida não inclui queda de tensão nos fios de excitação — é a forma mais precisa para laboratório.
Exemplo com equações:
  • dois fios, excitação I: V=I\bigl(R_{\text{RTD}}+2R_{\text{fio}}\bigr).
  • quatro fios: medir V diretamente em bornes do RTD e calcular R=V/I, sem termos extras de fio.

Passo 5

Conversor: transformar tensão/resistência em temperatura e lidar com linearização (aula prática).
Depois do condicionamento obtemos uma tensão V proporcional a R. O conversor geralmente é um conversor analógico-digital (ADC) que digitaliza V. Para transformar essa leitura em T usamos a relação inversa da característica elétrica do RTD. Com a aproximação linear:
T = \dfrac{R/R_0 - 1}{\alpha}.
Exemplo: se medimos R=138{,}5\\ \Omega, com R_0=100\\ \Omega e \alpha=0{,}00385,
T=\dfrac{138{,}5/100-1}{0{,}00385}=\dfrac{1{,}385-1}{0{,}00385}=100^\circ\mathrm{C}.
Observação importante: para maior precisão (especialmente abaixo de 0^\circ\mathrm{C} ou para alta exatidão), usa-se a equação de Callendar–Van Dusen (polinomial) em vez da aproximação linear; mas em muitas provas e aplicações industriais a linearização acima é suficiente. O conversor também pode aplicar compensação e linearização por software (look-up table ou cálculo direto).

Passo 6

Transmissor de dados: função e mapeamento para sinais industriais.
O transmissor pega a temperatura digital/analógica do conversor e gera um sinal apropriado para transmissão à distância, tipicamente:
  • corrente 4\text{–}20\\ \mathrm{mA} (padrão em automação): usa-se uma escala, por exemplo de T_{\min} a T_{\max}. A lei de conversão linear é
I = 4\\ \mathrm{mA} + (T-T_{\min})\cdot\dfrac{16\\ \mathrm{mA}}{T_{\max}-T_{\min}}.
Exemplo: para T_{\min}=0^\circ\mathrm{C}, T_{\max}=100^\circ\mathrm{C}, e T=100^\circ\mathrm{C}, obtemos I=20\\ \mathrm{mA}.
  • sinais digitais (HART, Modbus, Fieldbus): transmitem temperatura digitalmente e permitem diagnóstico.
O transmissor frequentemente contém a eletrônica de condicionamento, conversão e microcontrolador que faz linearização e saída em 4\text{–}20\\ \mathrm{mA} ou protocolo digital; em outros arranjos essa funcionalidade fica em painel/controlador.

Passo 7

Indicador: papel, exemplos e onde aparece.
O indicador mostra a temperatura para o operador ou fornece a entrada para um sistema de controle (PLC, DCS). Pode ser:
  • visor local no transmissor (display integrado);
  • painel digital que recebe 4\text{–}20\\ \mathrm{mA} e exibe T;
  • leitura em supervisório via sinal digital.
    O indicador normalmente só recebe o valor já linearizado e calibrado; não realiza medição direta do RTD (salvo em instrumentos portáteis).

Passo 8

Resumo da ordem típica dos blocos e variações práticas (para decorar e aplicar na prova).
Ordem típica (implementação industrial comum):
elemento primário (RTD) → condicionador (excitação + ponte/amp) → conversor (ADC + linearização) → transmissor (4–20 mA / digital) → indicador (display/PLC).
Variações:
  • muitas cabeças de sensor têm condicionador + transmissor integrados (RTD cabeado com saída 4\text{–}20\\ \mathrm{mA}); aí a ordem física se compacta.
  • instrumentos portáteis podem medir RTD diretamente e mostrar T sem transmissor.
    Lembre-se: dois-fios, três-fios e quatro-fios mudam apenas detalhes do condicionador/método de medição.

Passo 9

Questões práticas que costumam cair em prova e dicas rápidas (motivação e truques):
  • sensibilidade: para Pt 100, a variação é aproximadamente \Delta R/\Delta T \approx 0{,}385\\ \Omega/^\circ\mathrm{C}. Ou seja, um grau corresponde a \approx0{,}385\\ \Omega. Isso te ajuda a avaliar resolução necessária do ADC.
  • escolha de I_{\text{exc}}: corrente menor reduz autoaquecimento do sensor; típico entre 0{,}1\\ \mathrm{mA} e 1\\ \mathrm{mA} dependendo do compromisso entre sinal/ruído e aquecimento.
  • se a prova perguntar erro por resistência dos fios, lembra das fórmulas do passo 4; para eliminar erro use medição 4-fios ou compense com 3-fios.
  • na hora da prova, desenhe o fluxo: RTD → fonte de corrente → medidor de tensão/ponte → ADC → linearização → saída/indicador. Isso costuma ganhar pontos rápidos.

Resposta

Elemento primário: RTD (sensor resistivo cuja resistência varia com temperatura; ex.: Pt 100 com R_0=100\\ \Omega e \alpha\approx0{,}00385\\ ^\circ\mathrm{C}^{-1}).
Condicionador: fonte de corrente de excitação ( I_{\text{exc}}), ponte ou amplificador diferencial, filtros; inclui esquemas de dois/ três/ quatro fios para lidar com resistência de cabo e ruído.
Conversor: circuito de aquisição (ADC) que mede tensão proporcional a R e aplica linearização/calibração para obter T (usando R(T)=R_0(1+\alpha T) ou equação de Callendar–Van Dusen para maior precisão).
Transmissor de dados: eletrônica que converte T em sinal industrial (por exemplo 4\text{–}20\\ \mathrm{mA} com I = 4\\ \mathrm{mA} + (T-T_{\min})\cdot\dfrac{16\\ \mathrm{mA}}{T_{\max}-T_{\min}}, ou protocolos digitais como HART/Modbus) e fornece diagnóstico/isolamento.
Indicador: display local, painel ou sistema SCADA/PLC que recebe o sinal transmitido e exibe/usa a temperatura para controle.

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