Um inventor alega ter desenvolvido um ciclo de potência capaz de fornecer uma saída líquida de trabalho de 378 kJ por meio de uma entrada de energia por transferência de calor de 900 kJ do reservatório de alta temperatura. O sistema percorrendo o ciclo recebe a transferência de calor de gases quentes à temperatura de 500 K e descarrega energia por transferência de calor para a atmosfera a 300 K .
Avalie a afirmação do inventor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um inventor que criou um ciclo de potência que, segundo ele, consegue produzir um trabalho líquido de 378 kJ usando 900 kJ de energia térmica de um reservatório a 500 K. Ele também descarrega calor para a atmosfera a 300 K. Vamos ver se essa afirmação faz sentido usando os conceitos de Termodinâmica, especialmente a eficiência térmica dos ciclos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é eficiência térmica. A eficiência ( eta) de um ciclo térmico é a razão entre o trabalho líquido produzido ( Wlíquidoí) e o calor fornecido ( Qentrada):
eta = WlíquidoQentrada í
Aqui, Wlíquido = 378 , kJí e Qentrada = 900 , kJ. Vamos calcular a eficiência do ciclo do inventor:
eta = 378900 approx 0,42 ou 42%

Passo 3

Agora, vamos comparar essa eficiência com a eficiência máxima possível segundo a segunda lei da Termodinâmica, que é dada pela eficiência de Carnot ( etaCarnot). A fórmula da eficiência de Carnot é:
etaCarnot = 1 - TfriaTquente
Onde Tfria é a temperatura do reservatório frio (300 K) e Tquente é a temperatura do reservatório quente (500 K). Vamos calcular:
etaCarnot = 1 - 300500 = 1 - 0,6 = 0,4 ou 40%

Passo 4

Comparando as eficiências:
  • Eficiência do ciclo do inventor: 42%
  • Eficiência máxima possível (Carnot): 40%
A afirmação do inventor indica uma eficiência que é maior que a eficiência de Carnot para as mesmas temperaturas. Segundo a segunda lei da Termodinâmica, isso não é possível, pois nenhum ciclo real pode ser mais eficiente que o ciclo de Carnot.

Resposta

A afirmação do inventor está incorreta, já que a eficiência do ciclo proposto (42%) excede a eficiência máxima de Carnot (40%) para as temperaturas dadas, o que é termodinamicamente impossível.

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