Um ISP recebe um bloco de endereços iniciando em 120.60.4.0/22. O ISP quer distribuir estes blocos a cem organizações, cada uma delas recebendo apenas oito endereços. Projete os sub-blocos e use a notação / para cada sub-bloco. Descubra quantos endereços ainda se encontram disponíveis após essas alocações.

Passo 1

O enunciado dá estas informações e pede isto:
  • Bloco disponível inicial: \text{120.60.4.0/22}.
  • Número de organizações: 100.
  • Cada organização deve receber exatamente 8 endereços (ou seja, blocos que contenham 8 endereços cada).
    O que é pedido:
  1. Projetar os sub-blocos (usar a notação /) para fazer essas 100 alocações.
  2. Dizer quantos endereços ainda ficam disponíveis depois dessas alocações.

Passo 2

Entendendo o que significa a notação com barra e como calcular tamanhos:
  • A notação \text{A.B.C.D}/n indica um prefixo com n bits de rede. O número total de endereços no bloco é \;2^{32-n}.
  • Aplicando isso ao bloco dado:
\text{Total de endereços no } \text{120.60.4.0/22} = 2^{32-22} = 2^{10} = 1024.ç
  • Também é útil saber os limites do bloco em notação usual: um /22 tem tamanho de 4 blocos /24. Como o bloco começa em \text{120.60.4.0}, ele cobre os endereços de \text{120.60.4.0} até \text{120.60.7.255}.

Passo 3

Que tamanho de sub-rede corresponde a exatamente 8 endereços?
  • Um bloco com h bits de host tem 2^{h} endereços. Queremos 2^{h}\ge 8. O menor h que satisfaz isso é h=3 porque 2^{3}=8.
  • Portanto o prefixo é 32-3=29, ou seja, cada sub-bloco que contém 8 endereços é um /29.
  • Verificação:
\text{Endereços por sub-bloco /29} = 2^{32-29} = 2^{3} = 8.ç
Observação prática (importante na hora da prova): muitas vezes em redes se fala em “8 endereços” incluindo network e broadcast; se a exigência fosse “8 hosts utilizáveis” precisaríamos de um bloco maior ( /28). Aqui o enunciado pede “8 endereços”, então /29 é correto.

Passo 4

Quantos sub-blocos /29 cabem dentro do /22?
  • A diferença de prefixo é 29-22=7 bits, logo há 2^{7}=128 sub-blocos /29 no /22.
\text{Número de /29 disponíveis} = 2^{29-22} = 2^{7} = 128.úí
  • Como só precisamos de 100 sub-blocos, isso cabe confortavelmente (128 disponíveis \ge 100 requisitados).
  • Total de endereços alocados:
100 \times 8 = 800.
  • Endereços restantes no bloco após alocar 100 sub-blocos:
1024 - 800 = 224.
  • Em termos de sub-blocos /29 restantes:
128 - 100 = 28 \quad\text{(sub-blocos /29 não alocados)}.ã
E 28 \times 8 = 224 endereços, conferindo o cálculo anterior.

Passo 5

Como projetar os sub-blocos na prática (regra e exemplos):
  • Os /29 têm tamanho de 8 endereços, logo os inícios de cada sub-bloco avançam de 8 em 8 no último octeto (ou atravessam octetos conforme necessário).
  • Padrão de alocação (contíguo) começando no início do bloco:
    • Primeiro sub-bloco: \text{120.60.4.0/29} — cobre \text{120.60.4.0} a \text{120.60.4.7}.
    • Segundo sub-bloco: \text{120.60.4.8/29} — cobre \text{120.60.4.8} a \text{120.60.4.15}.
    • Terceiro: \text{120.60.4.16/29}, e assim por diante, incrementando o último octeto por 8 até transbordar para o terceiro octeto.
  • Exemplos (alguns primeiros e o último alocado):
    • \text{120.60.4.0/29}
    • \text{120.60.4.8/29}
    • \text{120.60.4.16/29}
    • \text{120.60.4.24/29}
    • … (segue +8 no último octeto)
  • Cálculo do início do 100.º sub-bloco: o deslocamento em endereços do início é (100-1)\times 8 = 99\times 8 = 792 endereços a partir de \text{120.60.4.0}.
    • Convertendo 792 em octetos: 792 = 3\times 256 + 24. Isso significa acrescentar 3 ao terceiro octeto (de 4 para 7) e 24 ao quarto octeto.
    • Logo, o 100.º sub-bloco começa em \text{120.60.7.24/29} e cobre \text{120.60.7.24} a \text{120.60.7.31}.
  • Depois desse último alocado, o próximo /29 livre seria \text{120.60.7.32/29}.
  • Os 28 sub-blocos não alocados vão de \text{120.60.7.32/29} até \text{120.60.7.248/29} (último que cobre \text{120.60.7.248} a \text{120.60.7.255}).

Passo 6

Resumo operacional (como entregar ao professor ou aplicar na prova):
  • Use sub-redes /29 contíguas, começando em \text{120.60.4.0/29} e incrementando o início por 8 em 8 bytes para cada nova organização.
  • Liste (se for preciso entregar explicitamente) as 100 primeiras entradas da série:
    \text{120.60.4.0/29},\\ \text{120.60.4.8/29},\\ \text{120.60.4.16/29},\\ \ldots,\\ \text{120.60.7.24/29}.
  • Endereços/sub-blocos não alocados:
    • 28 sub-blocos /29 sobrando, totalizando 224 endereços.
    • Faixa livre começa em \text{120.60.7.32/29} e termina em \text{120.60.7.248/29}.

Resposta

Sub-blocos: os 100 sub-blocos são as /29 contíguas de \text{120.60.4.0/29} até \text{120.60.7.24/29} (ex.: \text{120.60.4.0/29},\\ \text{120.60.4.8/29},\\ \ldots,\\ \text{120.60.7.24/29}).
Endereços disponíveis após alocações: 224 endereços (equivalente a 28 sub-blocos /29, faixa livre de \text{120.60.7.32/29} até \text{120.60.7.248/29}).

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