Um tanque de 200 litros contém o gás dióxido de carbono (CO2) a 35^circ C e 2000 kPa .
a) determine a massa presente no tanque pelo modelo de gás ideal

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um tanque de 200 litros cheio de dióxido de carbono (CO₂) a 35°C e 2000 kPa. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa desse gás no tanque, usando o modelo de gás ideal. Para resolver isso, vamos usar a Equação dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a Equação dos Gases Ideais. Ela é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é a quantidade de matéria (em moles),
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos começar convertendo todas as unidades para o Sistema Internacional (SI).
  • Volume (V): Já está em litros, mas a unidade padrão no SI é metros cúbicos. Sabemos que V = 200 , litros = 0,2 , m^3 , então:
    T = 35 + 273,15 = 308,15 , K
  • Temperatura (T): Está em Celsius, precisamos converter para Kelvin. A fórmula é P = 2000 , kPa = 2.000.000 , Pa :
  • Press��o §: Está em kPa. A unidade padrão de pressão no SI é Pascal (Pa), e :

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a Equação dos Gases Ideais para encontrar n = PVRT , a quantidade de matéria:
n = 2.000.000 , Pa times 0,2 , m^38,314 , J/mol·K times 308,15 , K
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Calculando o numerador e o denominador separadamente:
Numerador = 2.000.000 times 0,2 = 400.000 , Pa·m^3
Denominador = 8,314 times 308,15 approx 2.562,5 , J/mol
Agora, dividimos:
n = 400.0002.562,5 approx 156,16 , mol

Passo 6

Agora que temos a quantidade de matéria ( m = n times M ), podemos encontrar a massa ( M = 12,01 , g/mol , (Carbono) + 2 times 16,00 , g/mol , (Oxigênio) = 44,01 , g/mol ) usando a fórmula:
Onde é a massa molar do CO₂. A massa molar do CO₂ é:
ê

Passo 7

Agora, multiplicamos m = 156,16 , mol times 44,01 , g/mol approx 6.878,86 , g por m approx 6,88 , kg para encontrar :
Convertendo para quilogramas:

Resposta

A massa de dióxido de carbono presente no tanque é aproximadamente 6,88 kg.

Exercícios relacionados