Um tanque de 200 litros contém o gás dióxido de carbono (CO2) a
e 2000 kPa .
a) determine a massa presente no tanque pelo modelo de gás ideal
a) determine a massa presente no tanque pelo modelo de gás ideal
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um tanque de 200 litros cheio de dióxido de carbono (CO₂) a 35°C e 2000 kPa. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a massa desse gás no tanque, usando o modelo de gás ideal. Para resolver isso, vamos usar a Equação dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a Equação dos Gases Ideais. Ela é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (em moles), -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos começar convertendo todas as unidades para o Sistema Internacional (SI).
-
Volume (V): Já está em litros, mas a unidade padrão no SI é metros cúbicos. Sabemos que
, então: -
Temperatura (T): Está em Celsius, precisamos converter para Kelvin. A fórmula é
: -
Press��o §: Está em kPa. A unidade padrão de pressão no SI é Pascal (Pa), e
:
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a Equação dos Gases Ideais para encontrar
, a quantidade de matéria:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Calculando o numerador e o denominador separadamente:
Agora, dividimos:
Passo 6
Agora que temos a quantidade de matéria (
), podemos encontrar a massa (
) usando a fórmula:
Onde
é a massa molar do CO₂. A massa molar do CO₂ é:
Passo 7
Agora, multiplicamos
por
para encontrar
:
Convertendo para quilogramas:
Resposta
A massa de dióxido de carbono presente no tanque é aproximadamente 6,88 kg.