(Koretsky, p. 382, q. 6.42) Para um determinado sistema binário, a
e
constantes, bar, o volume molar (em cm3/mol) é dado por:
Qual é o volume molar da espécie
pura,
?
Passo 1
Beleza, aqui o que a questão manda é: num sistema binário (duas substâncias, a e b) sob T e P constantes, o volume molar da mistura vale
O que pedem é o volume molar da espécie a em sua forma pura, ou seja, o “partial molar volume” de a quando
O conteúdo aqui é Propriedades Parciais (volume molar parcial) em Química Física, e vamos precisar:
1) conceito de volume molar parcial:
- usar frações molares (
, ) e derivadas de em função de , - avaliar tudo em
.
Passo 2
Teoria rápida e mão na massa:
Se é o volume molar da mistura (por mol total), a relação entre
e o partial molar volume de a é
Se
Isso vem de derivar o volume total
Passo 3
Vamos achar
. Primeiro, note que
, então
Se arrumar, dá
Agora a derivada
Passo 4
A gente quer o caso puro de a:
,
.
- Primeiro, o volume molar da mistura em
é
2) A derivada emé
- Logo, usando
ebar Va = V + xb,dfracdVdxa ,xb=0 bar Va = 100 + 0cdot17,5 = 100;cm^3/mol
Resposta
O volume molar parcial da espécie a em sua forma pura é