O lado de AT de um transformador ideal tem 750 espiras e o de BT 50 espiras. Quando a AT é ligada a uma rede de
, e uma carga de 40 A é ligada a BT, calcule:
a) a relação de transformação,
.
b) a tensão secundária, imaginando que não há quedas na impedância. interna do transformador.
c) A impedância (Z) da carga.
d) A relação volts/espira do primário e secundário, respectivamente.
e) A capacidade em VA do transformador.
a) a relação de transformação,
b) a tensão secundária, imaginando que não há quedas na impedância. interna do transformador.
c) A impedância (Z) da carga.
d) A relação volts/espira do primário e secundário, respectivamente.
e) A capacidade em VA do transformador.
Passo 1
O enunciado dá um transformador ideal com:
a AT é ligada a uma rede de
e na BT é ligada uma carga que consome
. O exercício pede cinco coisas, enumeradas a seguir:
a) a relação de transformação ;
b) a tensão no secundário (supondo transformador ideal sem queda interna);
c) a impedância da carga ;
d) a relação volts por espira do primário e do secundário, respectivamente;
e) a capacidade em VA do transformador.
a) a relação de transformação
b) a tensão no secundário (supondo transformador ideal sem queda interna);
c) a impedância da carga
d) a relação volts por espira do primário e do secundário, respectivamente;
e) a capacidade em VA do transformador.
Passo 2
Conceito-chave (aula rápida): em transformador ideal a relação entre tensões é proporcional à razão de espiras:
Aqui
é a tensão no enrolamento de alta tensão (primário),
é a tensão no enrolamento de baixa tensão (secundário),
e
são os números de espiras correspondentes. A mesma razão de espiras também determina a relação de correntes de forma inversa:
Isso vale para transformador ideal (sem perdas).
Passo 3
Calcular a relação de transformação
. Vou definir
Substituindo os valores dados:
Interpretação prática: a tensão no primário será
vezes a tensão no secundário (é um transformador rebaixador neste caso).
Passo 4
Calcular a tensão secundária
usando a relação entre tensões:
Substituindo
e
:
Explicação didática: como o secundário tem muito menos espiras, ele tem menos volts por espira e a tensão total do secundário cai proporcionalmente.
Passo 5
Calcular a impedância da carga
. Se a carga absorve corrente
e a tensão no secundário é
, para uma carga puramente resistiva (ou impedância equivalente) a lei de Ohm dá:
Substituindo:
Comentário: isso significa que a carga apresenta baixa impedância, por isso a corrente de
com apenas
.
Passo 6
Verificação e cálculo da corrente no primário e da potência aparente (VA). Primeiro corrente no primário usando a relação inversa:
A potência aparente entregue pelo transformador (capacidade em VA) é
Como verificação,
também vale
, consistente com transformador ideal.
Passo 7
Calcular a relação volts por espira em cada enrolamento. Definição: volts por espira é a tensão dividida pelo número de espiras. Para o primário:
Para o secundário:
Observação didática: em transformador ideal os volts por espira são iguais em ambos os enrolamentos — é daí que vem a proporcionalidade entre tensões e espiras.
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)