Como a Lei de Hooke se aplica ao ensaio de compressão?

Passo 1

Beleza, então o enunciado pergunta “Como a Lei de Hooke se aplica ao ensaio de compressão?”. Estamos tratando de Mecânica dos Materiais, mais precisamente do comportamento elástico de um corpo submetido a esforços de compressão. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é tensão (σ), deformação (ε) e como a Lei de Hooke relaciona essas duas grandezas via Módulo de Young (E).

Passo 2

Antes de mais nada, o que é a Lei de Hooke?
Em termos simples, dentro do regime elástico (ou seja, enquanto o material não “passa do ponto” e retorna ao formato original quando para o carregamento), a tensão e a deformação estão ligadas por uma relação linear:
sigma = E cdot varepsilon
Aqui:
• σ (sigma) é a tensão (força por área).
• ε (epsilon) é a deformação (variação de comprimento sobre comprimento original).
• E é o Módulo de Young, constante que diz o quanto o material “resiste” à mudança de forma.

Passo 3

No ensaio de compressão, em vez de “esticar” o corpo, a gente “espremE” ele, aplicando uma força de compressão. Mesmo assim, durante a fase elástica inicial:
• A tensão de compressão é negativa (porque estamos “empurrando” e não “esticando”): sigmac = E cdot varepsilonc .
• A deformação de compressão é negativa também: .
Mas, conceitualmente, a Lei de Hooke vale do mesmo jeito, só que com sinais invertidos:

Passo 4

O que isso significa na prática?
  1. Ao iniciar o teste, aplicamos uma carga crescente.
  2. Medimos a deformação (o quanto o corpo “encolhe”).
  3. Até um certo limite (o limite elástico), essa curva tensão × deformação é reta.
  4. A inclinação dessa reta é justamente o Módulo de Young.
Ou seja: no ensaio de compressão, a Lei de Hooke diz que, enquanto não passamos do ponto elástico, o material responde de forma linear à compressão, obedecendo .

Resposta

A Lei de Hooke se aplica ao ensaio de compressão da mesma forma que na tração: durante a fase elástica, tensão de compressão (σ_c) e deformação de compressão (ε_c) têm relação linear dada por
sigmac = E cdot varepsilonc
onde E é o Módulo de Young do material.

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