Líquido saturado sai do condensador a 0,75 bar. Após a caldeira a temperatura é de
como vapor saturado. Determine a eficiência do ciclo ideal de Rankine
Passo 1
O enunciado pede a eficiência do ciclo ideal de Rankine, e nos dá as seguintes informações:
As perguntas claras são: qual é a eficiência térmica do ciclo ideal de Rankine para essas condições?\n
Informações relevantes que usaremos (a serem obtidas nas tabelas de vapor saturado):
Informações relevantes que usaremos (a serem obtidas nas tabelas de vapor saturado):
Não resolvemos nada ainda — apenas identifiquei o que é pedido e os dados que precisaremos das tabelas de vapor.
Passo 2
Vou numerar os pontos do ciclo (convenção usada frequentemente):
Fórmulas-chaves do ciclo Rankine ideal (sem perdas, expansão isentrópica, bomba com trabalho ideal):
Explico rápido as fórmulas:
-
é entalpia específica (kJ/kg) — energia por unidade de massa. -
é volume específico (m³/kg). A aproximação vem de trabalho de compressão quase-incompressível: . - Na turbina, assumimos expansão reversível e adiabática (isentópica), então
e usamos as tabelas para obter no ponto final com essa entropia e .
Passo 3
Agora peguei valores numéricos nas tabelas de vapor saturado (valores usados abaixo retirados de uma tabela padrão de vapor saturado). Vou escrever os valores que vou usar (unidades em kJ/kg, kJ/kg·K, m³/kg, bar):
Observação: estes números foram escolhidos dentre os valores padrão de tabelas de vapor saturado. Em prova você deve consultar sua tabela; o método e as contas a seguir usam exatamente essas grandezas.]
Passo 4
Calcular o trabalho da bomba (aproximação com
) e
:
Converter em kPa (pois
):
Trabalho da bomba por kg (kJ/kg):
Então
Passo 5
Calor fornecido na caldeira por kg:
Passo 6
Expansão isentrópica na turbina:
.
No condensador a temos
e
. A qualidade
do vapor após expansão isentrópica é dada por
No condensador a
Calculemos:
Agora entalpia em 4:
Calcule
.
Trabalho da turbina por kg:
Passo 7
Trabalho líquido e eficiência:
Eficiência térmica:
Convertendo para porcentagem:
Passo 8
Resumo didático rápido para a prova (o que você precisa lembrar e aplicar):
- Identifique pressões/temperaturas nos estados e pegue h, s, v nas tabelas (ou use valores fornecidos).
- Calcule o trabalho da bomba por
(compressão de líquido quase incompressível). - Use isentropia na turbina:
. Se cair entre e à pressão final, calcule qualidade com a fórmula linear em entropia. - Encontre
por , então turbine work . - Eficiência = (turbine work − pump work)/heat added.
Bom trabalho — você já tem o passo a passo que dá pra reproduzir numa folha de prova.