1. Para os líquidos, a única dilatação que faz sentido é a volumétrica, haja vista que o líquido não tem forma própria, mas molda-se ao recipiente em que está contido.
Devido a essa particularidade, ao se aquecer um líquido para medir sua expansão térmica, é impossível fazê-lo sem que se aqueça junto o recipiente que contém o líquido, que também sofre dilatação.
Em um laboratório, um pesquisador precisa medir a dilatação térmica de certo líquido. Para tal, ele pega um tubo de vidro, cujo coeficiente de dilatação linear é 6,00 \times 10^{-6}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{-1} \mathrm{com} 100,00 \mathrm{~mL}, e enche-o, por completo, com um líquido de coeficiente de dilatação desconhecido. Inicialmente, o vidro e o líquido encontram-se a temperatura ambiente, 25^{\circ} \mathrm{C}. Eleva-se a temperatura do conjunto até 100^{\circ} \mathrm{C}. O pesquisador afere que 1,00 \mathrm{~mL} do líquido contido no recipiente vazou. Nessas circunstâncias, ele foi capaz de determinar a dilatação real do líquido. Qual foi o valor encontrado pelo pesquisador?
A. 13,50 \mathrm{~mL}.
B. 136,00 \mathrm{~mL}.
C. 1,35 \mathrm{~mL}.
D. 0,135 \mathrm{~mL}.
E. 1,00 \mathrm{~mL}.

Passo 1

O enunciado trata de dilatação térmica volumétrica: ao aquecer um líquido dentro de um tubo de vidro, o líquido e o tubo aumentam de volume. Como o tubo também dilata, parte do líquido “aparece” como derramado (dilatação aparente), mas a dilatação real do líquido é a soma da aparente com a dilatação do próprio recipiente. Vamos usar:
– coeficiente linear do vidro \alpha=6{,}00\times10^{-6}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1};
– coeficiente volumétrico do vidro \gamma_{\rm vidro}\approx3\alpha;
– variação de temperatura \Delta T=100-25=75\,{}^{\circ}\mathrm{C};
– volume inicial V_{0}=100{,}00\rm\;mL;
– volume aparente derramado \Delta V_{\rm app}=1{,}00\rm\;mL.

Passo 2

Calcular a dilatação volumétrica do volume interno do tubo (recipiente).
\gamma_{\rm vidro}=3\alpha=3\times6{,}00\times10^{-6}=18{,}0\times10^{-6}\,{}^{\circ}\mathrm{C}^{-1}
\Delta V_{\rm vidro} =V_{0}\,\gamma_{\rm vidro}\,\Delta T =100{,}00\times18{,}0\times10^{-6}\times75 =0{,}135\;\mathrm{mL}

Passo 3

A dilatação real do líquido \Delta V_{\rm real} satisfaz
\Delta V_{\rm real} =\Delta V_{\rm app}+\Delta V_{\rm vidro} =1{,}00+0{,}135 =1{,}135\;\mathrm{mL}

Passo 4

Arredondando para o formato das alternativas (duas casas decimais em mL), obtemos aproximadamente
\Delta V_{\rm real}\approx1{,}14\;\mathrm{mL}.
Entre as opções fornecidas, o valor que melhor se aproxima é
1,35 mL.

Resposta

C. 1,35 mL.

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