8)
- Para todos os efeitos, um sólido macroscópico é tridimensional em suas dimensões, haja vista que sempre haverá uma espessura mínima. No entanto, em muitas circunstâncias, essa espessura pode ser desprezada, e o sólido pode ser aproximado por uma lâmina delgada.
Uma chapa metálica delgada de aço será utilizada como tampa para fechar o orifício de um tubo que será exposto ao calor. No entanto, já prevendo a dilatação da chapa, o projetista da peça precisa deixar o espaço para sua expansão dentro do tubo, a fim de evitar a deformação da chapa.
Se a chapa tem raio de 30 cm e sofrer variação máxima de temperatura de
, qual é o raio do tubo a ser projetado para que a chapa não sofra deformações quando exposta ao calor? Desconsidere a dilatação do tubo e adote:
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
E.
.
Uma chapa metálica delgada de aço será utilizada como tampa para fechar o orifício de um tubo que será exposto ao calor. No entanto, já prevendo a dilatação da chapa, o projetista da peça precisa deixar o espaço para sua expansão dentro do tubo, a fim de evitar a deformação da chapa.
Se a chapa tem raio de 30 cm e sofrer variação máxima de temperatura de
A.
B.
C.
D.
E.
Passo 1
O enunciado dá uma chapa circular de aço com raio inicial
cm, exposta a uma variação de temperatura
,°C, e coeficiente de dilatação linear
,°C
. Queremos projetar o tubo de forma que, após aquecimento, a chapa caiba sem deformação, isto é, que o tubo tenha diâmetro interno igual ao diâmetro final da chapa.
Passo 2
A dilatação linear de um comprimento
é
de modo que
Como as alternativas giram em torno de
cm, trabalhamos com o diâmetro inicial
Calculamos primeiro
de onde
Passo 3
A alternativa que mais se aproxima de
cm é a letra C, ou seja,
cm.
Resposta
(C) 60,04 cm