Lista de exercício IV - 2024.1

FURACÃO

Uma broca helicoidal de aço rápido com 12 mm de diâmetro está sendo usada para usinar um furo numa peça de aço ABNT 1020. Dados: avanço 0,5 mm/rotação.
Calcule o momento torsor.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma broca helicoidal de aço rápido com 12 mm de diâmetro, que está furando uma peça de aço ABNT 1020. O avanço é de 0,5 mm por rotação. O objetivo aqui é calcular o momento torsor, que basicamente é o torque necessário para realizar esse furo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre resistência dos materiais e como calcular o torque em operações de usinagem.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o momento torsor (torque). O torque é a força que faz algo girar em torno de um eixo. No caso da broca, é a força que o motor da furadeira precisa aplicar para girar a broca e fazer o furo no metal.

Passo 3

Para calcular o torque, precisamos primeiro determinar a força de corte que a broca está exercendo no material. A força de corte ($ F_c $) pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Fc
Onde:
  • $ K_c $ é a força de corte específica do material (em N/mm²).
  • $ A $ é a área de corte (em mm²).

Passo 4

Vamos calcular a área de corte ($ A $). A área de corte para a broca pode ser calculada multiplicando o diâmetro da broca pelo avanço por rotação:
A
Onde:
  • $ D $ é o diâmetro da broca (12 mm).
  • $ f $ é o avanço por rotação (0,5 mm/rotação).
A = D times f çã²

Passo 5

Agora, precisamos da força de corte específica ($ K_c $) para o aço ABNT 1020. Geralmente, para o aço carbono como o ABNT 1020, $ K_c $ é aproximadamente 700 N/mm². (Obs: Esse valor pode variar dependendo das condições específicas de usinagem, mas usaremos 700 N/mm² como uma estimativa comum.)

Passo 6

Com $ K_c = 700 , N/mm² $ e $ A = 6 , mm² $, podemos calcular a força de corte:
Kc = 700 , N/mm² ²²

Passo 7

Agora que temos a força de corte, vamos calcular o torque ($ T $). A fórmula para o torque é:
T
Onde:
  • $ F_c $ é a força de corte (4200 N).
  • $ D $ é o diâmetro da broca (12 mm).
T = Fc times D2
Convertendo para N.m:
Fc

Passo 8

Portanto, o momento torsor necessário para usinar o furo é de 25,2 N.m.

Resposta

O momento torsor necessário para usinar o furo é de 25,2 N.m.

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