Lista de exercício IV - 2024.1
FURACÃO
Uma broca helicoidal de aço rápido com 12 mm de diâmetro está sendo usada para usinar um furo numa peça de aço ABNT 1020. Dados: avanço 0,5 mm/rotação.
Calcule o avanço máximo permissível que pode ser usado para usinar o furo, considerando:
A resistência da broca.
A força de penetração máxima da furadeira -
.
A potência da máquina (
e
).
Calcule o avanço máximo permissível que pode ser usado para usinar o furo, considerando:
A resistência da broca.
A força de penetração máxima da furadeira -
.
A potência da máquina (
e
).
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é sobre usinagem, especificamente sobre como calcular o avanço máximo que uma broca helicoidal pode ter ao fazer um furo em uma peça de aço ABNT 1020. Pra resolver isso, vamos precisar entender conceitos de força de penetração, potência da máquina e como eles se relacionam com o avanço da broca. Basicamente, queremos garantir que a força necessária para usar a broca não ultrapasse a capacidade da furadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Diâmetro da broca, $ D = 12 $ mm
- Avanço por rotação, $ f = 0,5 $ mm/rotação
- Força de penetração máxima da furadeira, $ F_{fmax} = 2400 $ kgf
- Potência da máquina, $ \mathrm{Pm} = 2 $ Cv
- Eficiência da máquina, $ \eta = 90% $
Passo 3
Vamos converter a potência da máquina de Cv para watts, já que o sistema internacional usa watts. Sabemos que $ 1 $ Cv ≈ $ 735,5 $ W. Então:
Passo 4
Considerando a eficiência da máquina ($ \eta = 90% = 0,9 $), a potência útil disponível para a usinagem é:
Passo 5
A potência na usinagem pode ser relacionada com a força de penetração e a velocidade de avanço da broca. A fórmula básica para potência é:
Onde:
- $ \mathrm{P} $ é a potência (W)
- $ F $ é a força (N)
- $ V $ é a velocidade (m/s)
Passo 6
Precisamos encontrar o avanço máximo $ f_{max} $. Primeiro, vamos reescrever a fórmula da potência para resolver $ f $:
Mas falta o valor de $ N $, a rotação da broca. Para isso, vamos relacionar $ V $ com o avanço $ f $ e a rotação $ N $:
Substituindo na fórmula da potência:
Agora, resolvendo para $ f $:
Passo 7
No entanto, sem o valor de $ N $, não podemos determinar $ f_{max} $ diretamente. Mas geralmente, o avanço máximo é limitado pela força de penetração máxima da furadeira. Assim, podemos assumir $ F = F_{fmax} $ para calcular o avanço máximo suportado pela máquina.
Ainda faltando $ N $, precisamos relacionar com a rotação da broca. Sabendo que a velocidade de corte $ V_c $ é:
Mas sem $ V_c $, vamos assumir uma rotação adequada para brocas de 12 mm em aço, que geralmente fica em torno de 100 rpm. Vamos usar $ N = 100 $ rpm para continuar.
Passo 8
Agora, substituindo os valores:
Primeiro, precisamos converter kgf para N. Sabemos que $ 1 , kgf \approx 9,81 , N $:
Então:
Mas precisamos converter rpm para rad/s para ter unidades compatíveis, ou ajustar a fórmula. Vamos reestruturar a fórmula corretamente para unidades:
A potência em watts é $ \mathrm{P} = F \times v $, onde $ v $ está em m/s.
Sabendo que $ v = f \times N \times \frac{1}{60} $ (convertendo rpm para rotações por segundo):
Substituindo na potência:
Rearranjando para $ f $:
Agora substituindo os valores:
Resposta
O avanço máximo permissível para usinar o furo é aproximadamente 0,034 mm por rotação.