Um manômetro de mercúrio a
está marcando
. A aceleração da gravidade local é de 32,10
. Qual é a pressão no recipiente em atmosferas, em pascal e psia?
Dados: A
a densidade do mercúrio é de
.
Na literatura técnica aparece o termo psia e psig, para designar respectivamente as pressões absolutas e manométricas em lbf/in
.
Dados: A
Na literatura técnica aparece o termo psia e psig, para designar respectivamente as pressões absolutas e manométricas em lbf/in
Passo 1
O enunciado pede a pressão no recipiente expressa em atmosferas, em pascal e em psia. As informações fornecidas são:
- Leitura do manômetro (coluna de mercúrio):
. - Densidade do mercúrio a
: . - Aceleração da gravidade local:
. - Conversões fornecidas:
.
Observação importante (sem perguntar nada extra): um manômetro com uma coluna de mercúrio indica a pressão diferencial (pressão manométrica, isto é, pressão acima da pressão atmosférica). Para obter a pressão absoluta (psia) é preciso somar a pressão atmosférica; como o enunciado não forneceu a pressão atmosférica local, vou assumir a pressão atmosférica padrão
(valor normalmente usado em problemas quando não informado).
Passo 2
Converter a densidade do mercúrio para unidades SI úteis (
).
Regra: . Portanto,
Regra:
Passo 3
Converter a altura da coluna
de polegadas para metros. Regra:
. Então
Passo 4
Converter a aceleração da gravidade para
. Regra:
. Portanto
Explicação rápida: é esse
(local) que entra na fórmula da pressão hidrostática
.
Passo 5
Apresentar e explicar a fórmula que relaciona coluna de fluido e pressão manométrica:
Aqui:
é a diferença de pressão suportada pela coluna (pressão manométrica, ou seja,
),
é a densidade do fluido,
é a gravidade local e
é a altura da coluna. A justificativa física: peso do fluido acima de uma área gera pressão na base; essa pressão por unidade de área é
.
Agora calculamos passo a passo. Primeiro calculamos o “peso específico”
:
(As unidades
.)
Multiplicando por
obtemos a pressão manométrica:
Arredondando com base nas cifras dadas, a pressão manométrica é aproximadamente
Passo 6
Converter essa pressão manométrica para psi (pressão manométrica em
, isto é,
). Constante:
. Então
Ou seja, a leitura de
de Hg corresponde a cerca de
.
Passo 7
Calcular a pressão absoluta no recipiente (psia e em Pa e em atm). Para isso somamos a pressão atmosférica padrão
à pressão manométrica
:
Converter para atmosferas usando
:
Converter para
usando
(ou somando
que é
em psi a
):
Passo 8
Resumo numérico (arredondado de forma consistente, mantendo as casas significativas razoáveis):
- Pressão manométrica (apenas
): . - Pressão absoluta (resultado pedido em várias unidades):
, isto é e .
Força e calma: essa é a sequência padrão para qualquer problema com coluna manométrica — converter unidades, aplicar
para a pressão manométrica, e somar a pressão atmosférica se quiser o valor absoluto.