Uma máquina térmica de Carnot recebe 650 kJ de calor de um fonte de temperatura desconhecida e rejeita 250 kJ para um sumidouro a 24^circ C. Determinar (a) a temperatura da fonte e (b) o rendimento térmico da máquina térmica. Resposta: a)772 K; b)61,5%

Passo 1

Beleza, o exercício diz que temos uma máquina de Carnot que recebe de uma fonte quente e rejeita para um sumidouro a . A gente precisa descobrir:
a) a temperatura da fonte quente ( ) em Kelvin;
b) o rendimento térmico ( ) dessa máquina.
Matéria envolvida: Termodinâmica (ciclo de Carnot). O que vamos usar:
  • Conversão de Celsius para Kelvin;
  • Relação fundamental do ciclo de Carnot: ;
  • Definição de rendimento para Carnot: .

Passo 2

Antes de mais nada, converte a temperatura do sumidouro para Kelvin, porque na termodinâmica a gente trabalha sempre na escala absoluta:
TC = 24^circC + 273 = 297 K

Passo 3

Agora aplica a relação do ciclo de Carnot, que vem da segunda lei e diz
QCQH ;=; TCTH
A gente já sabe 250650 ;=; 297TH Longrightarrow TH = 297 times 650250 = 297 times 2,6 approx 772,2 K e , logo
Arredonda:

Passo 4

Para fechar, calcula o rendimento térmico eta = 1 - TCTH . Você pode usar
eta = 1 - QCQH = 1 - 250650 = 1 - 0,3846 approx 0,6154
ou, de forma equivalente (já que ),
Convertendo em porcentagem:

Resposta

a)
b)

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