Um sistema de ar condicionado opera em um ciclo reverso de Carnot para transferir calor de uma casa a uma taxa de
para manter a sua temperatura a
. Se a temperatura do ar exterior é de
, determinar a potência necessária para operar o sistema de ar condicionado. Resposta:
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos um ar-condicionado funcionando como um ciclo reverso de Carnot. Ele está retirando calor da casa a
e a gente sabe que dentro da casa está a
e lá fora a
. A missão é descobrir a potência (o trabalho por segundo) que o aparelho precisa.
Conteúdo envolvido: Termodinâmica de ciclos de Carnot, coeficiente de desempenho de refrigeradores, conversão de unidades de energia e temperatura.
Conteúdo envolvido: Termodinâmica de ciclos de Carnot, coeficiente de desempenho de refrigeradores, conversão de unidades de energia e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da teoria:
Num ciclo reverso de Carnot (refrigerador) o coeficiente de desempenho é
Num ciclo reverso de Carnot (refrigerador) o coeficiente de desempenho é
onde
-
é a temperatura baixa (da casa) em Kelvin, -
é a temperatura alta (lá fora) também em Kelvin, -
é a taxa de calor removido da casa, -
é a potência (trabalho por unidade de tempo) que queremos achar.
Note que é fundamental usar Kelvin nas temperaturas para esse cálculo.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 4
Agora calculamos o
:
Passo 5
Precisamos também converter
de
para
(que é kW):
Então o trabalho por segundo (a potência) é
Resposta
A potência necessária para operar o sistema é cerca de
.