Uma máquina térmica com eficiência térmica de
rejeita
de calor. Pede-se determinar a quantidade de calor recebida pela máquina térmica, em
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma máquina térmica que tem uma eficiência de 45%. Isso significa que ela consegue converter 45% da energia térmica que recebe em trabalho útil. Além disso, sabemos que ela rejeita 500 kJ/kg de calor para o ambiente. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto de calor a máquina está recebendo inicialmente, ou seja, quanto de calor entra na máquina por kg.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição de eficiência térmica (
). A eficiência térmica é a razão entre o trabalho (
) realizado pela máquina e o calor absorvido (
) pela máquina:
Onde
é dado como 45%, ou seja,
.
Passo 3
Sabemos que a máquina rejeita 500 kJ/kg de calor para o ambiente. Esse calor rejeitado é representado por
. Segundo a primeira lei da termodinâmica para ciclos, a energia total é conservada, então:
Passo 4
Vamos reescrever a eficiência em termos de
:
Substituindo isso na equação anterior:
Passo 5
Agora, vamos isolar
:
Passo 6
Finalmente, resolvemos para
:
Substituindo os valores:
Resposta
A quantidade de calor recebida pela máquina térmica é aproximadamente
.