Uma corrente de dimetilpropano a
e 1 bar é comprimida até 19 bar e
. Determina a variação de entalpia do referido processo ( 2,0 pontos).
8
(K)
282,6
Tc(K)
PC (bar)
(c)
m3/mol)
zc
(
)
Massa
molar
Dimetilpropano
433,8
31,6
303
0,269
0,197
22767,8
2
Antoine:
T: K
P: mmHg
|
Tc(K) | PC (bar) |
|
m3/mol) | zc |
|
|
|
||||||||
Dimetilpropano | 433,8 | 31,6 | 303 | 0,269 | 0,197 | 22767,8 | 2 | |||||||||
|
||||||||||||||||
|
||||||||||||||||
Antoine:
|
|
T: K | P: mmHg |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação de entalpia quando comprimimos uma corrente de dimetilpropano de 20°C e 1 bar para 169°C e 19 bar. O conteúdo envolvido aqui é da termodinâmica, especificamente sobre entalpia em processos de compressão de gases. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da entalpia que envolve a capacidade calorífica a pressão constante (
) e integrar essa função em relação à temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a variação de entalpia (
) em um processo onde a pressão pode mudar é dada pela integral da capacidade calorífica a pressão constante (
) em relação à temperatura:
Aqui,
é a temperatura inicial (20°C) e
é a temperatura final (169°C). Mas antes de integrar, temos que converter as temperaturas para Kelvin.
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Para facilitar, vamos arredondar para:
Passo 4
Agora, vamos usar a expressão da capacidade calorífica a pressão constante (
) que foi fornecida:
Isso significa que
varia com a temperatura, então precisamos integrar essa expressão de
para
.
Passo 5
Vamos configurar a integral:
Vamos resolver essa integral passo a passo.
Passo 6
Primeiro, separamos a integral:
Agora, calculamos cada parte:
Passo 7
Agora, avaliamos essas expressões nos limites de integração:
Para
K:
Para
K:
Passo 8
Subtraímos os valores em
pelos valores em
:
Resposta
A variação de entalpia desse processo de compressão é aproximadamente 27.579 J/mol.