A massa específica de uma argila é de 1,70 g / cm 3, o teor de umidade é de 34 % e a densidade relativa ( G ) das partículas é de 2,65 . Qual é o índice de vazios do material? [R. e=1,09]

Passo 1

O enunciado trata de um problema de mecânica dos solos: dada a massa específica (densidade úmida) da argila, o teor de umidade e a gravidade específica das partículas, queremos encontrar o índice de vazios e. Vamos usar as definições de densidade úmida, teor de umidade e gravidade específica, além da relação que liga essas grandezas ao índice de vazios.

Passo 2

Anotando os dados e já convertendo para valores adimensionais ou em g/cm^3:
rho = 1,70 g/cm^3, w = 34% = 0,34, Gs = 2,65, rhow = 1,00 g/cm^3

Passo 3

A relação entre densidade úmida rho, gravidade específica Gs, teor de umidade w e índice de vazios e é
rho = Gs,rhow,(1+w)1+e

Passo 4

Como rhow=1, a fórmula simplifica para
rho = Gs,(1+w)1+e
Isolando e, temos
1+e = Gs,(1+w)rho Longrightarrow e = Gs,(1+w)rho - 1

Passo 5

Substituindo os valores numéricos:
e = 2,65cdot(1+0,34)1,70 - 1 = 2,65cdot1,341,70 - 1 approx 3,5511,70 - 1 approx 2,088 - 1 approx 1,09

Resposta

O índice de vazios do material é e = 1,09.

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