Uma massa de 2 quilogramas de água executa um ciclo de potência de Carnot. No início da expansão isotérmica a temperatura da água é de 200^circ C e o título 20 %. Durante a expansão isotérmica a água é aquecida até o estado de vapor saturado. O vapor é expandido adiabaticamente até a que a sua temperatura seja 100^circ C, realizando 815 kJ de trabalho.
Mostre o ciclo usando as coordenadas p-v.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é desenhar o ciclo de Carnot num diagrama para 2 kg de água. A gente vai usar conceitos de termodinâmica básica:
  • Processos isotérmicos (temperatura constante) e adiabáticos (sem troca de calor).
  • Propriedades do vapor à saturação (pressão, volume específico, entropia) tiradas de tabela de vapor.
  • No fim, basta marcar os quatro estados e ligar por linhas: dois horizontais (isotérmicos) e duas curvas (adiabáticas).

Passo 2

Estado 1 (início da expansão isotérmica quente):
  • v1 = 0,001157 + 0,20,(0,12736 - 0,001157) approx 0,0264 m^3/kg , título .
  • Da tabela de vapor a 200 °C temos pressão de saturação , volume espec. líquido e vapor .
  • Como ,

Passo 3

Estado 2 (fim da expansão isotérmica quente):
  • Continua em mas vira vapor saturado puro ( ).
  • Logo e

Passo 4

Processo 2→3 é adiabático reversível (isentrópico):
  • . Da tabela a , .
  • Como termina em , buscamos nas tabelas de vapor superaquecido a 100 °C o ponto onde .
    Aí achamos a pressão e o volume específico . (É só interpolar/tirar da tabela.)

Passo 5

Estado 4 (fim da isoterma fria a 100 °C):
  • Processo 3→4 é isotérmico a até virar líquido saturado ( ).
  • Então e

Passo 6

Processo 4→1 é adiabático reversível de compressão:
  • Fecha o ciclo levando de de volta a .
  • É outra curva isentrópica entre os volumes e .

Resposta

No diagrama o ciclo fica assim:
  1. De 1→2: linha horizontal (isotérmico em 200 °C) de a MPa.
  2. De 2→3: curva para baixo (adiabática, ) até .
  3. De 3→4: linha horizontal (isotérmico em 100 °C) de a MPa.
  4. De 4→1: curva para cima (adiabática, ) fechando no ponto inicial.
Marque os pontos
,
,
,

e ligue conforme acima para ver o ciclo de Carnot em .

Exercícios relacionados