Uma massa de 2 quilogramas de água executa um ciclo de potência de Carnot. No início da expansão isotérmica a temperatura da água é de
e o título
. Durante a expansão isotérmica a água é aquecida até o estado de vapor saturado. O vapor é expandido adiabaticamente até a que a sua temperatura seja
, realizando 815 kJ de trabalho.
Mostre o ciclo usando as coordenadas
.
Mostre o ciclo usando as coordenadas
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é desenhar o ciclo de Carnot num diagrama
–
para 2 kg de água. A gente vai usar conceitos de termodinâmica básica:
- Processos isotérmicos (temperatura constante) e adiabáticos (sem troca de calor).
- Propriedades do vapor à saturação (pressão, volume específico, entropia) tiradas de tabela de vapor.
- No fim, basta marcar os quatro estados e ligar por linhas: dois horizontais (isotérmicos) e duas curvas (adiabáticas).
Passo 2
Estado 1 (início da expansão isotérmica quente):
-
, título . - Da tabela de vapor a 200 °C temos pressão de saturação
, volume espec. líquido e vapor . - Como
,
Passo 3
Estado 2 (fim da expansão isotérmica quente):
- Continua em
mas vira vapor saturado puro ( ). - Logo
e
Passo 4
Processo 2→3 é adiabático reversível (isentrópico):
-
. Da tabela a , . - Como termina em
, buscamos nas tabelas de vapor superaquecido a 100 °C o ponto onde .
Aí achamos a pressãoe o volume específico . (É só interpolar/tirar da tabela.)
Passo 5
Estado 4 (fim da isoterma fria a 100 °C):
- Processo 3→4 é isotérmico a
até virar líquido saturado ( ). - Então
e
Passo 6
Processo 4→1 é adiabático reversível de compressão:
- Fecha o ciclo levando de
de volta a . - É outra curva isentrópica entre os volumes
e .
Resposta
No diagrama
–
o ciclo fica assim:
- De 1→2: linha horizontal (isotérmico em 200 °C) de
a MPa. - De 2→3: curva para baixo (adiabática,
) até . - De 3→4: linha horizontal (isotérmico em 100 °C) de
a MPa. - De 4→1: curva para cima (adiabática,
) fechando no ponto inicial.
Marque os pontos
,
,
,
e ligue conforme acima para ver o ciclo de Carnot em –
.
e ligue conforme acima para ver o ciclo de Carnot em