Um quilograma de ar (gás ideal) realiza um ciclo de potência de Carnot. A eficiência térmica do ciclo é
. O calor transferido para o ar durante a expansão isotérmica é 40 kJ . No início da expansão isotérmica a pressão é 7 bars e o volume
. Determine
O volume no final da expansão isotérmica,
.
O volume no final da expansão isotérmica,
Passo 1
Resumo do enunciado e do que vamos usar
Você tem 1 kg de ar (gás ideal) que faz um ciclo de Carnot com eficiência η = 60 %. Na etapa de expansão isotérmica (temperatura constante Tₕ) recebe Qₙ = 40 kJ. No início dessa expansão, P₁ = 7 bar e V₁ = 0,24 m³. Precisamos achar V₂ ao fim da expansão.
Matéria: termodinâmica de gases ideais e processo isotérmico.
O que vamos precisar:
• Lei dos gases ideais: P·V = m·R·T
• Calor em processo isotérmico: Qₙ = m·R·Tₕ·ln(V₂/V₁)
Você tem 1 kg de ar (gás ideal) que faz um ciclo de Carnot com eficiência η = 60 %. Na etapa de expansão isotérmica (temperatura constante Tₕ) recebe Qₙ = 40 kJ. No início dessa expansão, P₁ = 7 bar e V₁ = 0,24 m³. Precisamos achar V₂ ao fim da expansão.
Matéria: termodinâmica de gases ideais e processo isotérmico.
O que vamos precisar:
• Lei dos gases ideais: P·V = m·R·T
• Calor em processo isotérmico: Qₙ = m·R·Tₕ·ln(V₂/V₁)
Passo 2
Calcular a temperatura da isoterma (Tₕ)
Usamos P₁·V₁ = m·R·Tₕ.
• Converter P₁ para kPa: 7 bar = 700 kPa
• R (ar) = 0,287 kJ/(kg·K)
Então
Usamos P₁·V₁ = m·R·Tₕ.
• Converter P₁ para kPa: 7 bar = 700 kPa
• R (ar) = 0,287 kJ/(kg·K)
Então
Passo 3
Escrever a fórmula do calor na expansão isotérmica
Num processo isotérmico de gás ideal, todo calor entra como trabalho:
Num processo isotérmico de gás ideal, todo calor entra como trabalho:
A gente conhece Qₙ = 40 kJ, m = 1 kg, R = 0,287 kJ/(kg·K) e Tₕ ≈ 585,7 K.
Passo 4
Isolar
e achar V₂
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Resposta
O volume no final da expansão isotérmica é aproximadamente
.