Uma massa de ar realiza um ciclo de Carnot. No início da expansão isotérmica a temperatura é 300^circ C e a pressão 10 bar. No ínicio da compressão isotérmica a temperatura é 100^circ C e a pressão 0,1 bar. Usando o modelo de gás ideal, determine:
A eficiência térmica do ciclo.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que foi pedido e o que precisamos. O problema diz que um gás ideal faz um ciclo de Carnot entre duas temperaturas: uma alta de e outra baixa de . Precisamos achar a eficiência térmica desse ciclo. Para isso, vamos usar a teoria do ciclo de Carnot (conteúdo de termodinâmica) e lembrar que devemos trabalhar sempre com temperaturas em Kelvin.

Passo 2

Primeiro, convertemos as temperaturas de Celsius para Kelvin. Lembra que para isso a gente soma 273 (ou 273,15, mas aqui usamos 273):
TH = 300^circC + 273 = 573 K, TC = 100^circC + 273 = 373 K

Passo 3

Agora a teoria básica do ciclo de Carnot diz que a eficiência térmica é
eta = 1 - TCTH,
onde é a temperatura quente (em K) e é a temperatura fria (em K). Esse resultado vem do fato de que num ciclo reversível a máxima eficiência só depende dessas temperaturas absolutas.

Passo 4

Só resta substituir os valores:
eta = 1 - 373573 = 1 - 0,6508 = 0,3492
Em porcentagem, isso dá aproximadamente .

Resposta

A eficiência térmica do ciclo de Carnot é de cerca de 34,9%.

Exercícios relacionados