QUESTÃO: Um cilindro vertical com
de massa passa por um processo durante o qual a velocidade diminui de
para
, enquanto a altura permanece constante. A energia interna específica inicial da massa é
e a energia interna específica final é
. Durante o processo, a massa recebe
de energia por transferência de calor através da superfície da base e perde
de energia por transferência de calor através da superfície de cima. Não há transferência de calor relativa à superfície lateral. Para esse processo, calcule
a variação na energia cinética da massa
a variação na energia cinética da massa
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (peguei estes números do enunciado).
- Massa:
. - Velocidade inicial:
. - Velocidade final:
. - A altura permanece constante (essa informação não altera a energia cinética).
O enunciado pede: calcular a variação na energia cinética da massa, isto é.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática curta e direta).
- A energia cinética de um corpo de massa
e velocidade é dada por
onde
tem unidades de joule
, pois
e
, logo
.
- A variação da energia cinética entre os estados inicial e final é
Aqui
é a massa,
é a velocidade inicial e
é a velocidade final.
Passo 3
Calcular
e
com cuidado (passo a passo aritmético).
-
.
Calculo:.
Logo. -
.
Calculo:.
Logo.
Passo 4
Calcular a diferença dos quadrados das velocidades:
Passo 5
Calcular o fator
e multiplicar pela diferença:
-
. - Multiplicando:
Detalhe do produto:
e
; somando
, com sinal negativo pela diferença.
Passo 6
Interpretação breve e arredondamento razoável.
- O sinal negativo indica que a energia cinética diminuiu (o corpo perdeu energia cinética ao reduzir sua velocidade).
- Arredondando para centésimos (consistência com dados fornecidos):
.