\mathbf{7}^{\underline{\mathbf{a}}} Questão ( \mathbf{1 , 0} pt): Qual seria o custo total da utilização dos seguintes itens, considerando uma tarifa de \mathrm{R} \ 0,95$ por kWh?
1 chuveiro ligado em 120[\mathrm{~V}] que consome 45[\mathrm{~A}] e funciona por 30 [h];

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados (estou pegando os números diretamente do enunciado):
  • Tensão: \,V=120\\ \mathrm{V}.
  • Corrente: \,I=45\\ \mathrm{A}.
  • Tempo de funcionamento: \,t=30\\ \mathrm{h}.
  • Tarifa de energia: \,R\$0{,}95 por \,\mathrm{kWh}.
O que é pedido: calcular o custo total da utilização do chuveiro durante \,30\\ \mathrm{h} com a tarifa indicada.

Passo 2

Primeiro vamos entender como passar dos dados elétricos para a energia consumida (em \mathrm{kWh}), porque a tarifa é dada por \mathrm{kWh}.
Definições e fórmula:
  • Potência elétrica instantânea (em watts) é dada por \,P=V\cdot I, onde:
    • \,P é a potência em \mathrm{W} (watts),
    • \,V é a tensão em \mathrm{V} (volts),
    • \,I é a corrente em \mathrm{A} (ampères).
Cálculo da potência:
P = V\cdot I
Substituindo os valores:
P = 120 \cdot 45.
Fazendo a conta à mão: \,120\cdot45=120\cdot(40+5)=4800+600=5400. Logo
P = 5400\\ \mathrm{W}.
Agora convertemos para quilowatts porque a tarifa é por \mathrm{kWh}. Lembrando que 1\\ \mathrm{kW}=1000\\ \mathrm{W}:
P = \frac{5400}{1000}=5{,}4\\ \mathrm{kW}.

Passo 3

Energia consumida (em \mathrm{kWh}) é dada por
E = P\cdot t,
onde \,P está em \mathrm{kW} e \,t em \mathrm{h}.
Substituindo:
E = 5{,}4\\ \mathrm{kW}\times 30\\ \mathrm{h}.
Fazendo a multiplicação: 5{,}4\times30 = 5{,}4\times(3\times10)= (5{,}4\times3)\times10 = 16{,}2\times10 = 162.
Portanto
E = 162\\ \mathrm{kWh}.

Passo 4

Agora calculamos o custo multiplicando a energia pela tarifa.
Fórmula do custo:
C = E \times \text{tarifa}.
Substituindo:
C = 162\\ \mathrm{kWh}\times R\$0{,}95/\mathrm{kWh}.
Cálculo mental prático: multiplicar por 0{,}95 é o mesmo que multiplicar por 1 e subtrair 5\%:
162\times0{,}95 = 162 - 162\times0{,}05 = 162 - 8{,}1 = 153{,}9.
Assim o custo é
C = R\$153{,}90.

Passo 5

Resumo e interpretação curta (útil para a prova): o procedimento geral é sempre (1) calcular potência com \,P=V\cdot I, (2) converter para \mathrm{kW}, (3) calcular energia por \,E=P\cdot t em \mathrm{kWh}, e (4) multiplicar pela tarifa. Dá pra fazer tudo de cabeça com pequenos truques (p.ex. multiplicar por 0{,}95 como 1-0{,}05).

Resposta

R\$153{,}90