Uma mistura com uma análise molar de 60 % de N2 e 40 % de CO2 entra em um compressor isolado que opera em regime permanente a 1 bar(10^5 Pa) e 30^circ C, como uma vazão mássica de 1 kg / s, e é comprimido a 3 bar ( 3 times 10^5 Pa ) e 147^circ C. Desprezando o efeito das energias cinética e potencial, determine
(a) a potência necessária, em kW.
(b) a eficiência isentrópica do compressor.
(c) a taxa de destruição de exergia, em kW , para T0 =300 K.

Passo 1

Temos uma mistura gasosa com análise molar de 60% de N2 e 40% de CO2 entrando em regime permanente num compressor adiabático (isolado), com p1=1 bar, T1=30^circC=303 K, vazão mássica dot m=1 kg/s, e saindo a p2=3 bar, T2=147^circC=420 K. Desprezamos energia cinética e potencial.
(a) A potência de trabalho é dada pela primeira lei em regime permanente:
dot W = dot m,(h2 - h1)
(b) A eficiência isentrópica é
etas = h2s-h1h2-h1,
onde h2s é a entalpia se a compressão fosse isentrópica.
(c) A destruição de exergia é
dot Ed = T0,dot Srm >=n
com dot Srm >=n = dot m,(s2 - s1) e T0=300 K.
Para usar essas fórmulas vamos tratar a mistura como gás ideal com calores específicos médios constantes, obtidos por soma em massa dos componentes.

Passo 2

Calculamos primeiro as propriedades médias da mistura.
Massa molar da mistura:
overline M = 0.6cdot28 + 0.4cdot44 = 34,4 kg/kmol
Frações mássicas:
y!N2 = 0.6cdot2834,4=0.4884, y!CO2 = 0.4cdot4434,4=0.5116
Usamos cp,N2=1,04 kJ/kgK, cp,CO2=0,844 kJ/kgK,
cp,rm mix = yN2cp,N2 + yCO2cp,CO2 =0.4884cdot1,04 + 0.5116cdot0,844 =0,9388 kJ/kgK
Calculamos cv,i=cp,i-Ri com Ri=8,314/Mi:
cv,N2=1,04-0,2969=0,7431, cv,CO2=0,844-0,1890=0,6550,
cv,rm mix = yN2cv,N2 + yCO2cv,CO2 =0,6978 kJ/kgK,
gammarm mix = cp,rm mixcv,rm mix = 0.93880.6978=1,3447,
Rrm mix = cp,rm mix - cv,rm mix =0,2410 kJ/kgK

Passo 3

Potência real requerida (adiabático, h=cpT):
De<a h = cp,rm mix,(T2-T1) =0,9388,(420-303)=109,8 kJ/kg,
dot W = dot m,De<a h =1cdot109,8 =109,8 kW

Passo 4

Temperatura de saída isentrópica:
T2s = T1,(p2/p1)^(gamma-1)/gamma =303cdot3^(1,3447-1)/1,3447 =303cdot3^0,2563=398,9 K
Trabalho isentrópico por kg:
De<a hs = cp,rm mix,(T2s-T1) =0,9388,(398,9-303)=90,0 kJ/kg
Eficiência isentrópica:
etas = De<a hsDe<a h = 90,0109,8=0,820(82,0%)

Passo 5

Variação de entropia por kg (ideais e cp,R constantes):
s2-s1 = cp,rm mixlnT2T1 - Rrm mixlnp2p1,
s2-s1 =0,9388ln420303 -0,2410ln3 =0,0412 kJ/(kg,K)
Geração de entropia total: dot Srm >=n=dot m,(s2-s1)=0,0412 kW/K
Destruição de exergia:
dot Ed = T0,dot Srm >=n =300cdot0,0412=12,36 kW

Resposta

(a) 109,8 kW
(b) 82,0%
(c) 12,36 kW

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