09 - Um volume de
de um gás A inicialmente a
e
é misturado adiabaticamente a
de um gás B inicialmente a
e
. Assumindo que o volume total permanece constante e aplicando os princípios da mistura de gases ideais, determine:
(a) a pressão final da mistura, em lbf/in².
(b) a variação de entropia de cada gás, em Btu/lbmol
.
(a) a pressão final da mistura, em lbf/in².
(b) a variação de entropia de cada gás, em Btu/lbmol
Passo 1
O enunciado trata de misturar adiabaticamente, a volume constante, dois gases ideais A e B que partem da mesma temperatura inicial
, mas com pressões e volumes diferentes. Para resolver precisamos de:
. Conservação de energia interna em processo adiabático fechado a volume fixo:
Usaremos o valor da constante universal
Passo 2
Calcular as quantidades de matéria
e
pelas condições iniciais. Convertendo pressões para
(
i
i
/f
):
Então
Passo 3
Como o processo é adiabático e o volume total é fixo, não há trabalho de fronteira e vale
Para gases ideais de calor específico constante,
. Como
e
são constantes e
é igual para ambos, a única solução é
Passo 4
Agora usamos a equação de estado para a mistura total a
e
:
Convertendo de volta para
(dividir por
):
Passo 5
Como
, a variação de entropia de cada gás é
onde usamos
. Para o gás A:
Para o gás B:
Resposta
(a)
(b)
(b)