Questāo 2) (3,0 pontos) Um sistema fechado que contém 5 kg de gás
, inicialmente a 2 bar e
, é comprimido, isotermicamente, até a pressão de 5 bar. Assume-se que essa compressão terá de liberar uma quantidade de calor para que o sistema se mantenha estável. Qual seria essa quantidade, no SI (J)? Considere
e gás ideal.
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema fechado com
de gás
, inicialmente em
e
, comprimido isotermicamente até
. Assumimos gás ideal e dado
. O conteúdo aqui é processo isotérmico de gás ideal e aplicação da primeira lei da termodinâmica.
Passo 2
Em processo isotérmico de gás ideal temos
. Pela primeira lei,
logo
Como a compressão é lenta, o gás libera calor para manter a temperatura constante; o valor absoluto do calor liberado é igual ao trabalho realizado sobre o gás.
Passo 3
O trabalho num processo isotérmico é
Pelo gás ideal
e, na isotermia,
. Então
Como
, tem-se trabalho sobre o gás (
) e o calor liberado em módulo é
Passo 4
Calculamos o número de mols de
:
A temperatura absoluta é
e
.
Passo 5
Substituindo em
temos
Resposta
A quantidade de calor liberada pelo gás é aproximadamente
.