Uma mistura bifásica líquido-vapor de água, inicialmente a pressão de
e título de
está contida em um tanque rigido e isolado termicamente. A massa de água é de
. Um reitor elétrico transfere energia para a água a uma taxa de 60 W por 2 h .
Construa um diagrama
, identifique os estados inicial e final, assim como o processo termodinâmico.
Construa um diagrama
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos 2 kg de água num tanque rígido e isolado (ou seja, volume fixo e sem trocas de calor com o ambiente), inicialmente em 1,0 MPa e 90 % de título (mistura líquido–vapor). Aí ligam um reator elétrico que fornece 60 W durante 2 h. A gente tem que desenhar o diagrama T×v, apontar onde estão o estado inicial e o final e dizer que tipo de processo é esse.
Conteúdo: propriedades de vapor (tabela de saturação e superaquecido), primeira lei da termodinâmica em sistema fechado, diagrama T×v.
Conteúdo: propriedades de vapor (tabela de saturação e superaquecido), primeira lei da termodinâmica em sistema fechado, diagrama T×v.
Passo 2
Vamos achar primeiro o estado 1 (inicial). Em 1,0 MPa:
• T_sat ≃ 179,9 °C
• v_f = 0,001093 m³/kg, v_g = 0,1944 m³/kg
• u_f = 762,81 kJ/kg, u_g = 2086,9 kJ/kg
A título significa que 90 % da massa está em vapor. O volume específico inicial é
• T_sat ≃ 179,9 °C
• v_f = 0,001093 m³/kg, v_g = 0,1944 m³/kg
• u_f = 762,81 kJ/kg, u_g = 2086,9 kJ/kg
A título
E a energia interna específica inicial é
Passo 3
O reator elétrico fornece potência de 60 W por 2 h. Em energia:
No tanque rígido não sai nem entra massa, e o único trabalho de fronteira é
, mas
(válvula rígida), então
. Pela 1ª lei,
. Como
,
Passo 4
Agora a gente vê se o estado 2 continua mistura ou vira superaquecido. Se fosse ainda mistura,
Como
, não faz sentido mistura: virou vapor superaquecido. O volume específico segue fixo em
. Para achar T₂ (e P₂), a gente recorre às tabelas de vapor superaquecido: busca a linha de
m³/kg ou faz iteração em T até que
. O ponto 2 estará à direita da curva de saturação no diagrama T×v.
Passo 5
Tipo de processo: como o tanque é rígido, o volume específico não muda → é um aquecimento isocórico (isochoric heating). No diagrama T×v isso sai como uma linha vertical a partir de
. Começa no ponto 1 (mistura na curva de saturação em 1 MPa) e sobe até o ponto 2 (vapor superaquecido).
Resposta
Estado inicial (1): P₁=1,0 MPa, T₁=179,9 °C, x₁=0,90, v₁≈0,1759 m³/kg (mistura saturada).
Estado final (2): vapor superaquecido com v₂=v₁=0,1759 m³/kg, u₂≈2170,5 kJ/kg (T₂ e P₂ encontrados em tabela de superaquecido).
Processo: aquecimento isocórico (v constante) representado por uma linha vertical subindo do ponto 1 (na região de duas fases) até o ponto 2 (região de vapor superaquecido) no diagrama T×v.
Estado final (2): vapor superaquecido com v₂=v₁=0,1759 m³/kg, u₂≈2170,5 kJ/kg (T₂ e P₂ encontrados em tabela de superaquecido).
Processo: aquecimento isocórico (v constante) representado por uma linha vertical subindo do ponto 1 (na região de duas fases) até o ponto 2 (região de vapor superaquecido) no diagrama T×v.