Um bloco de cobre isolado termicamente recebe energia a uma taxa constante de 100 W , por meio de um resistor embutido. O bloco possui um volume de 10^-3 m^3 e uma temperatura inicial de 20^circ C.
Determine o intervalo de tempo necessário para que a temperatura do bloco alcance 50^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que rolou aí.
Você tem um bloco de cobre termicamente isolado que recebe potência constante de 100 W. O volume dele é e a temperatura sobe de para .
Conteúdo: calorimetria (calor específico e capacidade térmica).
O que vamos precisar:
  1. Densidade do cobre, , para achar a massa.
  2. Calor específico do cobre, , para calcular o calor necessário.
  3. Relação entre calor , potência e tempo .

Passo 2

Primeiro, a massa do bloco. A densidade do cobre é m = rho , V, . Como
m = 8,93times10^3;kg/m^3;times 10^-3,m^3 = 8,93;kg
temos

Passo 3

Agora, o calor que precisamos fornecer para elevar a temperatura em Q = m,c,De. A fórmula é
Q = 8,93;kg;times 385;tfracJkgcdot K;times 30; K approx 103,140; J
onde o calor específico do cobre é .
Então

Passo 4

Finalmente, como potência t = QP , a gente rearranja para
t = 1,0314times10^5; J100;J/s approx 1,0314times10^3; s
Substituindo e ,

Resposta

O tempo necessário é cerca de , isto é, aproximadamente 17,2 minutos.

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