Uma mistura de 3 litros de água líquida com 4 litros de vapor de água está em equilíbrio termodinâmico na pressão de 100 kPa . Determine a energia interna da mistura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta uma mistura de 3 litros de água líquida com 4 litros de vapor de água, tudo isso em equilíbrio termodinâmico a uma pressão de 100 kPa. Nosso objetivo aqui é determinar a energia interna dessa mistura. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados à energia interna em sistemas de misturas de líquidos e vapores.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a energia interna total da mistura é a soma das energias internas do líquido e do vapor presentes. Para isso, vamos precisar das energias internas específicas da água líquida e do vapor a 100 kPa. Essas informações geralmente estão disponíveis em tabelas termodinâmicas.

Passo 3

Vamos denotar:
  • í como a energia interna específica da água líquida a 100 kPa.
  • como a energia interna específica do vapor de água a 100 kPa.
Supondo que, a 100 kPa:
  • í

Passo 4

Agora, precisamos saber a massa de cada fase na mistura. Para isso, vamos usar a densidade da água líquida e do vapor a 100 kPa.
Supondo que:
  • A densidade da água líquida a 100 kPa é aproximadamente í
  • A densidade do vapor de água a 100 kPa é aproximadamente

Passo 5

Calculando as massas:
  • Massa da água líquida: ííí
  • Massa do vapor de água:

Passo 6

Agora, calculamos a energia interna de cada componente:
  • Energia interna da água líquida: ííí
  • Energia interna do vapor:

Passo 7

Finalmente, somamos as energias internas das duas fases para obter a energia interna total da mistura:
Utotal = Ulíquido, total + Uvapor, total = 1257 , kJ + 6 , kJ = 1263 , kJ í

Resposta

A energia interna da mistura é de 1263 kJ.

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