4 Um moinho de vento converte a energia cinética do ar em movimento em energia elétrica com uma eficiência de
, dependendo do projeto do moinho e da velocidade do vento. Estime a potência em kW para um vento soprando perpendicularmente a um moinho com hélices de 15 m de diâmetro, sendo a velocidade do vento de
a
e 1 atm .
Passo 1
O enunciado pede uma estimativa da potência elétrica gerada por um moinho de vento, sabendo que ele converte com eficiência de
a energia cinética do ar que atravessa a área varrida pelas hélices. Para resolver precisamos:
– A massa específica do ar a
e
(usar a equação dos gases ideais).
– A área de varredura de hélices de diâmetro
.
– Converter a velocidade do vento de para
.
– Aplicar a fórmula da potência disponível no vento
– A massa específica
– A área de varredura
– Converter a velocidade do vento de
– Aplicar a fórmula da potência disponível no vento
e depois multiplicar pela eficiência de
.
Passo 2
Calcular a densidade do ar usando a equação dos gases ideais
Tomando
,
,
,
,
temos
temos
Passo 3
Calcular a área de varredura das hélices de diâmetro
:
Passo 4
Converter
para
:
Passo 5
Calcular a potência disponível no vento e depois a potência útil:
Com eficiência de
, a potência elétrica é
Resposta
A potência estimada é aproximadamente
.