1. Calcule q , w, De<a U e De<a H para a compressão de 2 mols de um gás ideal de 1 a 100 atm a 25^circ C, se a pressão externa é de 500 atm .

Passo 1

O enunciado trata da compressão irreversível de n=2 mols de um gás ideal, de Pi=1 atm até Pf=100 atm à temperatura constante T=25^circC.
Conteúdos envolvidos:
  • Trabalho irreversível contra pressão externa constante.
  • Primeira lei da termodinâmica ( De<a U = q + w).
  • Propriedades de gás ideal em processo isotérmico ( De<a U=0 e De<a H=0).

Passo 2

Calcular os volumes inicial e final usando a equação de estado do gás ideal PV=nRT, com R=0,08206 L,atm/(mol,K) e T=298 K:
Vi = nRTPi = 2cdot0,08206cdot2981 = 48,89 L,
Vf = nRTPf = 2cdot0,08206cdot298100 = 0,4889 L

Passo 3

O trabalho realizado sobre o sistema em uma compressão irreversível contra pressão externa constante Pext=500 atm (convenção química: w>0 se o trabalho é feito sobre o sistema) é
w = -Pext,(Vf - Vi) = -500,(0,4889-48,89) = +24201 L,atm
Convertendo para joules ( 1 L,atm=101325 J):
w = 24201 times 101325 = 2,45times10^6 J

Passo 4

Como o processo é isotérmico para gás ideal, De<a U=0. Pela primeira lei:
De<a U = q + w Longrightarrow q = De<a U - w = -,2,45times10^6 J

Passo 5

Para gás ideal em processo isotérmico a entalpia também não varia, logo
De<a H = 0

Resposta

q = -2,45times10^6 J
w = +2,45times10^6 J
De<a U = 0
De<a H = 0

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