Um mol de um certo gás obedece a seguinte equação de estado, onde V é seu volume molar
b) Calcule a variação da energia interna do gás quando ele sofre uma expansão isotérmica à temperatura , e seu volume vai de para .
Passo 1
O enunciado nos dá a equação de estado de um mol de gás não-ideal
e pede a variação da energia interna quando o gás sofre expansão isotérmica à temperatura , passando de para . Para isso vamos precisar da identidade termodinâmica
e da relação de Maxwell
Passo 2
Como a transformação é isotérmica em , temos e portanto
Passo 3
Precisamos expressar como função de e . Da equação de estado isolamos :
Passo 4
Calculamos mantendo fixo:
Logo, em ,
Passo 5
Integramos dU de V0 a 3V0:
De<a U = integralV0^3V0 3,R,C,T0^2,l(V + C,T0^-3r)^2,dV = 3,R,CT0^2 integralV0^3V0 (V + C,T0^-3)^-2,dV