Um mol de etano 25^{\circ} \mathrm{C} e 1,0 \mathrm{~atm} é aquecido até 1200^{\circ} \mathrm{C} a pressão constante. Assumindo o comportamento ideal, calcule o valor de w, q, \overline{\Delta U} e \overline{\Delta H} para o processo, dada a capacidade calorífica molar a pressão constante do etano:
Quarto termo:
Calculemos T_{2}^{4}-T_{1}^{4}=(T_{2}^{2}-T_{1}^{2})(T_{2}^{2}+T_{1}^{2}).
Já temos T_{2}^{2}-T_{1}^{2}=2\,081\,277{,}500 e T_{2}^{2}+T_{1}^{2}=2\,259\,064{,}345.
\frac{d}{4}\left(T_{2}^{4}-T_{1}^{4}\right) =2{,}56\times10^{-10}\times4{,}701{,}739{,}759{,}500{,}7 \approx1\,203{,}645{,}3784 \times10^{-0}\approx1\,203{,}645{,}3784\\ \text{(adimensional ao dividir por }R).
(Observação sobre escala: os termos quadrático e cúbico em T dominam; os números são grandes — por isso trabalhar com notação e com cuidado nas multiplicações.)
Somando os quatro termos (todos na forma \overline{\Delta H}/R):
(Reforço didático: os sinais têm significado físico — w<0 indica trabalho realizado pelo sistema sobre a vizinhança; q>0 indica calor absorvido pelo sistema.)