A propriedade
depende da temperatura e da pressão. No entanto, assumindo o valor médio constante de
para o
, calcule a redução na temperatura se esse gás é submetido à uma diminuição de 200 bar na pressão.
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a redução na temperatura quando o gás nitrogênio gasoso sofre uma diminuição de pressão de
, usando o valor médio constante do coeficiente de Joule–Thomson
. Dados fornecidos:
-
(valor médio assumido para ), - variação de pressão: diminuição de
, ou seja .
Passo 2
O que é
e como ele se relaciona com a variação de temperatura?
- Por definição,
é o coeficiente de Joule–Thomson, dado por . Isso significa que ele diz quanto a temperatura muda quando a pressão muda, mantendo a entalpia constante. - A unidade de
é , ou seja, graus Kelvin por bar. - Se
, uma redução de pressão ( ) causa queda de temperatura ( ); se , a redução de pressão causa aquecimento.
Passo 3
Aproximação linear usada em provas e cálculos rápidos: para variações de pressão não muito grandes ou quando se assume
aproximadamente constante, podemos usar
Essa fórmula vem direto da definição diferencial
integrada assumindo
constante. Aqui
tem unidade
porque
.
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos na fórmula. Colocando
e
, temos
Faço a multiplicação em duas etapas:
e o sinal é negativo por causa de
. Logo
Passo 5
Interpretação física e comentário prático:
significa que a temperatura diminui em
. Em outras palavras, há uma redução de temperatura de
. Atenção: este é um cálculo aproximado que assume
constante em toda a variação de pressão; na prática
depende de temperatura e pressão, então o valor real pode diferir, mas para uma estimativa rápida este resultado é o que se usa em exames.