Um mol de gás ideal, inicialmente a
e 1 bar, é levado a
e 10 bar por três processos reversíveis diferentes: Calcule
e
em cada caso. Considere
e
. Alternativamente, considere
e
(gás monoatômico; O que acontece com o calor e trabalho total requerido em cada processo? Por quê?
Primeiramente, o gás é aquecido a volume constante até que sua temperatura seja igual a
, então, ele é comprimido isotermicamente até sua pressão atigir 10 bar.
Primeiramente, o gás é aquecido a volume constante até que sua temperatura seja igual a
Passo 1
O enunciado pede as trocas de calor (
), trabalho (
), variação de energia interna (
) e variação de entalpia (
) para
mol de gás ideal que vai de
,
a
e
seguindo um caminho reversível em duas etapas:
( ) aquecimento a volume constante até
,
( ) compressão isotérmica de
até
.
Vamos usar as propriedades de gás ideal, a primeira lei e as definições
,
,
.
(
(
Vamos usar as propriedades de gás ideal, a primeira lei e as definições
Passo 2
Aquecimento a volume constante (etapa
):
– Como constante, o trabalho é
– Como
– A variação de energia interna é
– A troca de calor neste passo é
.
– A variação de entalpia não tem significado físico direto a V constante, mas formalmente
– A variação de entalpia não tem significado físico direto a V constante, mas formalmente
Passo 3
Compressão isotérmica a
(etapa
):
– Em processo isotérmico de gás ideal, e
.
– O trabalho de compressão (feito sobre o gás) é
– Em processo isotérmico de gás ideal,
– O trabalho de compressão (feito sobre o gás) é
onde
– A troca de calor nesta etapa satisfaz .
– A troca de calor nesta etapa satisfaz
Passo 4
Cálculo numérico para gás diatômico (
,
,
):
Passo 5
Cálculo numérico para gás monoatômico (
,
):
Passo 6
Comparando os dois casos, o trabalho total
é o mesmo, pois ele decorre apenas do trecho isotérmico. Já o calor total
e
variam com
, porque a quantidade de calor necessária no aquecimento a volume constante depende de
.
Resposta
Para
mol de gás, trecho
(V constante)
trecho
(isotérmico), temos:
Gás diatômico
:
Gás monoatômico
: