Um gás ideal, inicialmente a
e 100 kPa , passa pelo seguinte processo cíclico em um sistema fechado: através de processos mecanicamente reversíveis, ele primeiramente é comprimido adiabaticamente para 500 kPa , então, resfriado a pressão constante de 500 kPa até
e, por fim, expandido isotermicamente ao seu estado original. Calcule
e
em cada etapa do processo e no ciclo. Considere
e
.
: para cada etapa e total:
Passo 1
O enunciado descreve um gás ideal em um ciclo fechado composto por três processos reversíveis:
- compressão adiabática de
kPa e até kPa; - resfriamento isobárico a
kPa até ; - expansão isotérmica de
kPa até kPa.
Queremos calcular, em cada etapa (e no ciclo), o calor, o trabalho sobre o sistema , variação de energia interna e variação de entalpia .
Adotamos sinal deentrando no sistema e efetuado sobre o sistema, e usamos
Passo 2
Processo 1: compressão adiabática reversível de
K e
kPa até
kPa.
Como e
Como
temos
K.
Com e
segue
Com
Passo 3
Processo 2: resfriamento isobárico a
kPa de
K até
K.
O trabalho sobre o sistema é
Logo
Passo 4
Processo 3: expansão isotérmica a
K de
kPa até
kPa.
Aqui . O trabalho sobre o sistema é
Aqui
portanto
Passo 5
No ciclo completo somam-se os termos de cada etapa:
e por ser ciclo fechado
Resposta
Processo 1 (adiabático):
,
,
,
kJ/mol
Processo 2 (isobárico):
,
,
,
kJ/mol
Processo 3 (isotérmico):
,
,
,
kJ/mol
Ciclo completo:
,
,
,
kJ/mol
Processo 2 (isobárico):
Processo 3 (isotérmico):
Ciclo completo: